Раскраски графов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Степени всех вершин графа не превосходят 
Докажите, что его вершины можно правильным образом раскрасить в 
цвет так,
чтобы одноцветные вершины не имели общих соседей.
Подсказка 1
Попробовать решить задачу для какого-нибудь d бывает полезно. Нарисуйте какой-нибудь граф, где d=2, очень большим его рисовать не надо, но и не треугольник. Попробуйте его как-нибудь покрасить. В какой момент возникли проблемы?
Подсказка 2
Проблем не возникает, даже если красить как угодно! Может это сработает для любого графа?
Подсказка 3
Оцените суммарное количество соседей вершины и вершин на расстоянии 2 от нее, если оно окажется меньше d^2+1, то очередную вершину можно будет покрасить.
Удалим все вершины из графа и будем возвращать их по одной, крася их, соблюдая условия раскраски. Для очередной вершины покрашено
не более 
её соседей и не более 
её соседей через одного соседа. Следовательно, есть не более 
запретов, а значит, мы можем
покрасить добавленную вершину с соблюдением условий.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
