Оценка + пример
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В классе 
учеников. Известно, что у любых двух девочек класса количество друзей-мальчиков из этого класса не совпадает. Какое
наибольшее количество девочек может быть в этом классе?
Подсказка 1
Для начала попробуйте построить пример - например, если в классе x девочек, то их возможные значения количества дружб (минимально возможные) - 0, 1, 2 .... (х-1). Какой вывод мы можем из этого сделать?
Подсказка 2
Тогда у нас в классе при х девочках минимум х-1 мальчик. А теперь осталось понять, какое максимальное количество их может быть, найти х и не забыть пример!
Пусть девочек хотя бы 
. Так как у разных девочек разное количество друзей-мальчиков, то у девочки с наибольшим количеством
друзей-мальчиков таких друзей хотя бы 
(так как может быть девочка, которая не дружит с мальчиками). Значит, мальчиков хотя бы
и всего детей хотя бы 
?!
Значит, девочек не больше, чем 
. Докажем, что ровно 
может быть. Пронумеруем мальчиков и девочек и скажем, что
-ая девочка дружит с 
-ым мальчиком, если 
. Тогда у первой девочки нет друзей, у второй девочки один друг и
т.д.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
