Оценка + пример
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В двух коробках лежат шарики: красные, синие и белые. Если вытащить 3 шарика из первой коробки, то среди них обязательно найдётся синий. Если вытащить 4 шарика из второй коробки, среди них обязательно будет красный. Если взять любые 5 шариков (только из 1-ой, только из 2 -ой или из двух коробок одновременно), то среди них обязательно найдется белый шарик. Какое наибольшее количество шариков может быть в двух коробках вместе?
Источники:
Оценка.
Рассмотрим условие на первую коробку. Из него следует, что в первой коробке не синих шариков не больше двух: иначе мы могли бы набрать 3 шарика, среди которых нет синих.
Рассмотрим условие на вторую коробку. Из него аналогично следует, что во второй коробке не красных шариков не больше трёх.
Таким образом, всего шариков не более 
, если не учитывать синие шарики из первой коробки и красные шарики из
второй.
Наконец, из условия на две коробки сразу следует, что всего не белых шариков не более четырёх. В частности, синих шариков из
первой коробки и красных шариков из второй в сумме не больше четырёх. Поэтому общее число шариков не превосходит
.
Пример.
Положим в первую коробку 2 белых шарика и 2 синих, а во вторую 2 красных шарика и 3 белых. Нетрудно убедиться, что все условия выполняются.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
