Оценка + пример

Четырёх трёхтонок может не хватить. Действительно, если у нас будет 13 бочек весом т каждая, то больше трёх бочек погрузить не удастся , а значит, в четьре трёхтонки будет погружено 12 бочек и одна останется.

Докажем, что пяти трёхтонок хватит при любом раскладе. Для этого построим алгоритм погрузки. Постепенно, ящик за ящиком начинаем грузить первую машину. Естественно, в некоторый момент времени, окажется, что после погрузки очередного ящика общая масса погруженного станет больше 3 т. Тогда снимаем обратно последний из ящиков - после этого в машине уже будет не более трёх тонн и не менее двух тонн (из-за того, что перед снятием последнего ящика масса груза была более трёх тонн, а снятый ящик весил не более тонны). Точно также поступаем со второй, третей и четвёртой машинами. Получим четыре автомобиля. В каждом из которых не менее 2 т груза, т.е. общая масса груза в них - не менее 8 т. Это значит, что масса оставшегося груза - не более 2 тонн и мы спокойно грузим его в последнюю машину.