Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#85315

Какое наибольшее число кораблей 1×k  можно выставить на доску n ×n  , не нарушая правил морского боя, если

(a) k =2  , n =8  ;

(b) k= 4  , n= 10  ?

Показать ответ и решение

Рассмотрим узлы (вершины) клеток доски. Кораблик размера 1×k  занимает ровно 2k+ 2  узла. При этом каждый узел будет занят ровно одним кораблем, потому что по правилам морского боя корабли не смежны по сторонам и вершинам клеток доски.

Также заметим, что всего у доски n× n  будет (n +1)⋅(n+ 1)  узлов.

Тогда на доске n ×n  можно разместить не более (n+1)2
 2k+2  корабликов.

а) При k= 2,n= 8  получаем оценку, что кораблей не более

  92
2⋅2+-2 = 13.5

Так как число кораблей целое, то их максимум 13  .

Пример на 13  кораблей:

PIC

b) При k =4  , n =10  получаем оценку, что кораблей не более

--112--= 12.1
2⋅4+ 2

Так как число кораблей целое, то их максимум 12  .

Пример на 12  кораблей:

PIC

Ответ:

a) 13

b) 12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!