Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97782

В комоде лежат 23  носка: 8  белых и 15  чёрных. Раз в минуту Марина подходит к комоду и вытаскивает из него носок. Если в какой-то момент Марина достаёт суммарно больше чёрных носков, чем белых, она восклицает: “Наконец-то!” — и заканчивает процесс. Какое наибольшее число носков может достать Марина, прежде чем воскликнет: «Наконец-то!»? В ответе учитывается носок, который Марина достала последним.

Источники: ВСОШ - 2023, школьный этап, 10 класс

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Рассмотрите случай, когда Марине очень не везёт с чёрными носками!

Подсказка 2

Что будет, если Марина сначала подряд будет вытаскивать только белые носки? До каких пор она сможет так делать и сколько чёрных ей пригодится еще достать, чтобы обрадоваться?

Подсказка 3

Сначала она может достать максимум 8 белых!

Показать ответ и решение

Если Марина достанет 17 носков, то среди них будет не больше 8 белых, а значит - хотя бы 9 чёрных. Поэтому в этот момент она точно воскликнет «Наконец-то!».

С другой стороны, если она достанет всего 16 носков, ей «может не повезти»: если она последовательно достаёт белый носок, чёрный носок, белый носок, чёрный носок, .... В этой ситуации после каждого чётного вытащенного носка чёрных и белых носков будет поровну, а после каждого нечётного - больше белых.

Ответ: 17

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!