Круги Эйлера

Каждое второе число делится на 2, поэтому чисел, делящихся на 2, всего . Из всех чисел каждое третье делится на 3, поэтому таких чисел .

При этом некоторые числа делятся и на 2, и на 3. Все такие числа делятся тем самым на 6, поэтому они составляются шестую часть общего количества, то есть их .

Посчитаем теперь, сколько всего чисел делится или на 2, или на 3. Если мы сложим , то посчитаем нужное количество, но при этом числа, делящиеся и на 2, и на 3, будут посчитаны дважды. Значит, чтобы получить настоящие количества, надо из отнять числа, делящиеся на 6. Получим .

Наконец, чтобы получить искомый ответ, надо из общего количества чисел отнять те, что делятся или на 2, или на 3: как раз получим числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3. Считаем: , именно столько чисел и выпишет Совунья.