Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33562

Сколько существует целых положительных чисел, меньших 100, которые: 1) делятся и на 2, и на 3; 2) делятся на 2, но не на 3; 3) делятся на 3, но не на 2; 4) делятся на 3 или на 2; 5) не делятся ни на 2, ни на 3?

Показать ответ и решение

Все числа делятся на 4 категории: не кратные ни 2, ни 3; кратные 2, но не кратные 3; кратные 3, но не кратные 2; кратные 6 (причем каждое число ровно в одной из категорий).

Последних — целая часть от 99∕6= 16  . Вторых — целая часть от 99∕2  − количество последних (нужно вычесть из всех, кратных 2, тех, кто кратен 3) = 33. Аналогично третьих — 99∕3− 16= 17  . А первых — все 99 − (кол-во вторых + кол-во третьих + кол-во четвертых) =99− 33− 17− 16= 33  .

Тогда

1)Ровно 16. 2) 33 числа. 3) 17 чисел. 4) 99  − количество первых = 99− 33=66  чисел. 5) 33 числа.

Ответ: 1) 16. 2) 33. 3) 17. 4) 66. 5) 33.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!