Круги Эйлера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Гоша, Дима и Максим решили вместе 100 задач по математике. Каждый из них решил 60 задач. Назовем задачу трудной, если её решил только один человек, и лёгкой, если её решили все трое. Насколько отличается количество трудных задач от количества легких?
Пусть 
— трудных задач, 
— задач, которые решили ровно двое, 
— легких задач. Тогда в сумме их 
.
Если сложим количество задач, которые решил каждый мальчик по отдельности, то получим, что каждую трудную задачу мы посчитали ровно один раз, каждую задачу, которую решили ровно двое, — ровно 2 раза, а каждую легкую — ровно 3 раза, то есть:
Вычтем два раза из второго уравнения первое про сумму всех задач (чтобы избавиться от 
). Получим:
То есть кол-во трудных задач на 20 больше количества легких.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
