Вписанная и вневписанная окружности
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Cторона 
треугольника 
касается вписанной окружности 
точке 
а вневписанной окружности 
в точке 
и 
— высота и медиана соответственно. 
и 
— диаметры 
и 
соответственно. Пусть 
— точка пересечения медиан
треугольника 
а 
— центр вписанной окружности. Найдите, в каком отношении отрезок 
делится прямой
Подсказка 1:
Как правило, отношения хорошо ищутся с помощью теоремы Менелая. Подумайте, к какому треугольнику стоит еë применить.
Подсказка 2:
Докажите в качестве леммы, что отрезок BY равен радиусу вписанной окружности. Подумайте, как это применить.
Пусть 
и 
Как известно, отрезок 
равен радиусу вписанной окружности, то есть
следовательно, четырехугольник 
является параллелограмом, откуда 
Запишем теорему Менелая для
треугольника 
и прямой 
Подставляя найденные отношения, получим
следовательно,
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
