Антипараллельность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
– высота треугольника 
Пусть 
и 
– высоты треугольников 
и 
соответственно. Докажите,
что точки 
и 
лежат на одной окружности.
Подсказка 1
Вспомните критерий вписанности четырёхугольника в терминах его противоположных углов
Подсказка 2
Как мы можем использовать прямые углы, полученные после опускания перпендикуляров из основания высоты?
Подсказка 3
Да, 90 + 90 = 180, так что можем получить вписанный четырёхугольник, а дальше работать через вписанные углы!
Подсказка 4
Осталось использовать исходную высоту треугольника, чтобы выразить углы и доказать требуемое!
Поскольку 
, то 
можно вписать в окружность, поэтому 
и 
равны как
вписанные углы. Но за счёт прямоугольных треугольников 
. Из равенства углов 
и 
следует
вписанность 
.
что и требовалось доказать
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
