Антипараллельность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
– высота треугольника 
Пусть 
и 
— высоты треугольников 
и 
Докажите, что точки
и 
лежат на одной окружности, где 
и 
— середины сторон 
и 
Подсказка 1
Точки расположены неудобно, поэтому углы считать не хочется. Зато как мы можем рассуждать в терминах антипараллельных отрезков?
Подсказка 2
Средняя линия параллельна стороне и должна быть антипараллельна отрезку из оснований высот. Тогда осталось доказать, что нужный отрезок антипараллелен стороне!
Подсказка 3
Теперь доказать вписанность можно несложным отмечанием углов, ведь прямые противоположные углы дают нам вписанный четырёхугольник, а высота разбивает треугольник на два прямоугольных.
Поскольку 
то 
можно вписать в окружность, поэтому 
и 
равны как
вписанные углы. Но за счёт прямоугольных треугольников 
Тогда 
антипараллелен 
относительно 
Средняя линия 
откуда сразу же следует, что 
антипараллелелен 
относительно того же
что и означает вписанность 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
