Антипараллельность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности пересекаются в точках 
и 
Через 
и 
проведены прямые 
и 
соответственно, пересекающие первую
окружность в точках 
и 
вторую в точках 
и 
Докажите, что 
Подсказка 1
Давайте внимательно посмотрим на картинку. У нас есть две окружности, на которых лежат по 4 точки. Тогда какие две пары прямых будут антипараллельными?
Подсказка 2
Верно, AC будет антипараллелен MK, и MK будет антипараллелен BD. Мы получили две пары антипараллельных прямых с общей прямой MK. Что тогда отсюда следует про прямые AC и BD? Например, это можно понять через счёт углов.
Подсказка 3
Да, отсюда и будет следовать, что две прямые параллельны, ведь они антипараллельны одной прямой относительно одного угла. Или же можно посчитать углы, получив, что односторонние углы в сумме дают 180.
.png)
Прямая 
антипараллельна прямым 
и 
относительно пары прямых 
так как 
и 
— вписанные
четырехугольники.
По свойству антипараллельности 
и 
параллельны, как прямые, антипараллельные прямой 
относительно пары прямых
Замечание.
В разных источниках этот факт известен как “лемма Фусса” или “теорема Рейма” . Но в данном случае задача заключается в том, чтобы напрямую доказать эту лемму, поэтому ссылаться на неё без доказательства некорректно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
