Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела окружности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91436

В остроугольном треугольнике ABC  проведены высоты AA
  1  и CC .
  1  Из точек A
 1  и C
 1  опустили перпендикуляры на прямые AB  и BC.  Докажите, что прямая, проходящая через основания этих перпендикуляров, параллельна AC.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Как правило, параллельность доказывается через равенство каких-нибудь углов, например, соответственных. Попробуйте посчитать углы.

Подсказка 2

Для этого поищите вписанные четырёхугольники. Найдите равные углы, стягивающие один и тот же отрезок.

Показать доказательство

Обозначим основания перпендикуляров через X  и Y.

PIC

Заметим, что четырёхугольники AC1A1C  и C1XY A1  вписанные. Значит, ∠C1AC = ∠YA1C1 = ∠BXY.  Это и даёт параллельность.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!