Лемма о трезубце
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
— центры описанной и вписанной окружностей соответственно для треугольника 
, 
— середина
дуги 
описанной окружности (не содержащей точки 
). Известно, что 
и 
Найдите
Источники:
Подсказка 1
У нас есть центр вписанной окружности и середина дуги, хочется использовать...
Подсказка 2
Лемму о трезубце! Получим, что MA=MI=MO. Но что из этого следует?
Подсказка 3
Треугольник AOM - равносторонний! Тогда можно найти угол AOM, а значит, и угол ABC, а дальше дело техники.
Середина дуги 
лежит на биссектрисе 
По лемме о трезубце 
(по условию 
).
Отсюда
По теореме косинусов
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
