Лемма о трезубце
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Постройте треугольник по центру описанной окружности 
, центру вписанной окружности 
и вершине 
.
Подсказка 1
Мы знаем центр описанной окружности и вершину А. Что мы точно сможем нарисовать?
Подсказка 2
Описанную окружность! А что можно связать с инцентром и описанной окружностью, чтобы получить расположение вершин треугольника?
Подсказка 3
Лемма трезубце! Для этого проведите AI до пересечения с опис. окружностью, и дальше задача решится)
Заметим, что раз мы знаем центр описанной окружности и ее радиус 
, то мы можем провести описанную окружность. Проведем
прямую 
до пересечения с описанной окружностью. Получим точку 
. По лемме о трезубце мы знаем, что 
. Значит,
если мы проведем окружность с центром в 
и радиусом 
, то она пересечет описанную окружность в 2 точках: 
и 
, так как эти
точки лежат и на описанной окружности, и на данной.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
