Длины векторов и скалярное произведение
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— середина стороны 
квадрата 
, а точка 
лежит на диагонали 
, причём 
Докажите, что
угол 
прямой.
Переведём задачу на язык векторов: 
прямой тогда и только тогда, когда скалярное произведение векторов 
и 
равно 0.
Выразим 
через вектора 
и 
Так как 
— квадрат, то 
тогда
Выразим 
через вектора 
и 
Теперь рассмотрим их скалярное произведение
Заметим, что раз 
— квадрат, то 
и 
прямой, следовательно, 
и 
тогда
получаем
Значит, 
прямой.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
