Тема . Векторы и координаты в планиметрии

Базовые операции с векторами на плоскости

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела векторы и координаты в планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77202

В трапеции ABCD  c основаниями AD  и BC  оказалось, что −A→C + −−B→D = 2(−A→B + −−C→D)  . В каком отношении диагональ AC  делит диагональ BD  ?

Показать ответ и решение

 

PIC

Распишем левую часть уравнения:

−→   −−→   −→  −−→   −−→  −−→
AC+ BD = AB +BC + BC +CD.

Подставляя последнее выражение в уравнение, получаем:

 −−→   −→  −−→
2BC = AB +CD

Распишем −→AB+ −C−→D :

−A→B + −−C→D =−A−→D − −B−→C.

Подставляя в уравнение получаем, что:

3−−B→C = −−A→D.

Из подобия треугольников, получаем, что искомое отношение 3 :1.

Ответ: 3 : 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!