Тема . Векторы и координаты в планиметрии

Базовые операции с векторами на плоскости

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела векторы и координаты в планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95899

Упростите выражение AC-+ DE-+CB-+ EA.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Мы работаем с векторами, поэтому хорошо бы вспомнить, а какие свойства есть у них? Если тяжеловато воспринимать просто выражение, то попробуйте нарисовать векторы на бумаге.

Подсказка 2

Верно, мы знаем, что AC+BC = AC (складываем как векторы). К тому же складывать мы можем в любом порядке. Попробуйте теперь, применив эти знания, упростить выражение!

Показать ответ и решение

Вспомним, что для любых точек P,Q,R  верно

--- ---  ---
PQ+ QS = PS,

а также, что сложение векторов коммутативно и ассоциативно, то есть

-  -  - -
a+ b= b+a

и

(a+ b) +c= a+ (b+ c) .

Исходя из этих свойств:

AC+ DE-+ CB-+EA-= AC-+CB-+ DE-+ EA= AB-+ DA-=DA-+ AB-= DB-
Ответ:

 DB

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!