Тетраэдр в параллелепипеде
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
и 
и 
и 
— длины пар противоположных рёбер тетраэдра; 
соответственные углы между ними
Докажите, что одно из трёх чисел 
и 
— сумма двух других.
Достроим тетраэдр до параллелепипеда. Тогда 
и 
- диагонали двух противоположных граней параллелепипеда. Пусть 
и 
-
стороны этих граней, причём 
По теореме косинусов 
и 
поэтому
Записав такие равенства для чисел 
и 
получим требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
