Использование монотонности функций в уравнениях без логарифмов и тригонометрии
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение в действительных числах
Операция возведения в произвольную действительную степень определена только при положительном основании степени, так что
Чтобы уйти от того, что неизвестная и в основании, и в показателе, перейдём по основному логарифмическому тождеству к равенству
двух степеней с основанием 
Рассмотрим функцию 
. Её производная 
больше нуля при 
и меньше нуля при 
. Поэтому
функция строго монотонна на каждом из двух промежутков, так что на каждом из них может принимать значение 
не более одного
раза.
При этом легко видеть, что при 
и при 
равенство верно.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
