Сложные логарифмические неравенства

Подсказка 1

Вроде всего нагромождено, но все равно просматривается то, что повторяется - log₂(x). Поработать нужно с каждым логарифмом по отдельности, но идея одна: сначала избавиться от х в аргументе, вынося его с помощью формул сложения логарифмов, а затем оставшийся логарифм перевернуть и получить в знаменателе log₂(x)

Подсказка 2

Да, таким образом, log₂ₓ(х) мы расписываем как log₂ₓ(2x) + log₂ₓ(1/2) = 1 + log₂ₓ(1/2), а затем переворачиванием получаем 1 - 1/(log₂(x) + 1). Таким же способом расписываем и другое слагаемое.

Подсказка 3

Сделаем замену t = log₂(x). Найдем нужные t методом интервалов и сделаем обратную замену, помня, что логарифм сам по себе может быть любым действительным числом.