Сложные логарифмические неравенства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Начнём, как всегда, с ОДЗ! Следующим шагом стоит избавиться от корней в основании логарифмов, какое свойство нам в этом поможет?
Подсказка 2
Попробуйте сделать замену: t = log₆₋ₓ(6 + x), после применения свойства логарифмов перед нами будет обычное рациональное неравенство, решите его!
Подсказка 3
Аккуратная работа с обратной заменой поможет нам добить задачу
После замены 
по свойствам логарифмов получаем неравенство
По методу интервалов
По методу рационализации на ОДЗ 
получаем
Первое условие после пересечения с ОДЗ дает решения 
которые сразу заносим в ответ. Если же первое условие не
выполнено, то 
поэтому второе условие при 
(
всё равно не входит в изначальную ОДЗ) эквивалентно
системе
решения которой
![x∈ [−3;3]](/api/latex-service/v1/GetSession/178613/index-86aedeca1b7a3a646dd7ef399a31c6e3.svg)
тоже добавляем в ответ.
![(−6;−5)∪[−3;3]∪(5;6)](/api/latex-service/v1/GetSession/178614/index-29518039fd76d700ec808b4a7341642b.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
