Функциональные уравнения

Пусть Тогда получаем, что откуда По теореме Безу имеем Но — неприводимый многочлен. Тогда можно переобозначить и переписать это равенство в следующем виде: где и (то есть выделим максимальную степень неприводимого многочлена). Подставим это равенство в исходное уравнение

Заметим, что Тогда

Сократим это равенство на

Снова подставим Тогда то есть Так как имеем — противоречие! Тогда остается случай который условию удовлетворяет.