Функциональные уравнения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Cуществует ли функция 
заданная на множестве всех действительных чисел и принимающая действительные значения, и действительное
число 
такие, что 
и 
для любого действительного 
Источники:
Подсказка 1
У нас не так много информации, новую мы можем получить только при подстановке в имеющиеся тождества.
Подсказка 2
Чему равно f(f(a))? Попробуйте получить два равенства.
Подсказка 3
Итого 0 = f(-2). Самое время найти f(0) и повторить аналогичные действия еще пару раз!
Подсказка 4
А как тут можно прийти к противоречию?
Предположим, что такая функция существует. Подставим в данное тождество число 
получим
Теперь подставим 
в исходное тождество
Подставим 
тогда
Подставим 
тогда
Но мы уже получили, что 
поэтому такой функции не существует.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
