Функциональные уравнения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите функциональное уравнение
Подсказка 1
Подумайте о том, как можно сделать систему уравнений относительно двух неизвестных функций. Какую подстановку удобно сделать?
Подсказка 2
У нас есть функция f(x) слева и f(1-x) справа. Интересно, а как можно сделать так, чтобы справа была f(x), а слева f(1-x). Чтобы такое можно подставить, что 1-x станет просто х?
Подсказка 3
Верно! Подставив х=1-х, мы получим ещё одно уравнение с "переменными" f(x) и f(1-x). Как теперь можно дорешать эту систему?
Пусть 
тогда 
Меняя 
на 
получаем систему
Выражение 
всегда положительно, поэтому на него можно поделить:
Подставляя в исходное уравнение, убеждаемся, что полученная из системы функция подходит.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
