Функциональные уравнения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите функциональное уравнение
Подсказка 1
Хочется для начала узнать значение функции в 0. Попробуйте избавиться от какой-то из переменных х или у и посмотреть, что получится.
Подсказка 2
Верно, после подстановки у=0 получается два варианта: f(x)=0 или f(0)=1. Рассмотрим последний случай. Учитывая это знание, как можно сделать уравнение только относительно f(x)?
Подсказка 3
Ага, если подставить х=у, снова выходит два случая. Теперь осталось разобраться, какой из них верен при любом значении х. Попробуйте теперь добиться подстановкой, чтобы и справа, и слева было f(x)
Пусть 
тогда 
Таким образом, либо 
либо 
Пусть 
Положим 
тогда
откуда при каждом конкретном значении 
либо 
либо 
Положим 
тогда
и получается, что 
уже при любом 
а значит, 
при любом 
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
