Функциональные уравнения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите функциональное уравнение
Подсказка 1
Хочется для начала узнать значение функции в нуле. Какую подстановку можно сделать для х и у, чтобы просто от них избавиться?
Подсказка 2
Верно, после подстановки х=у=0 находим, что f(0)=0. Теперь посмотрим внимательно, что у двух слагаемых внутри функции х в чётной степени, а в одной - в нечётной. Учитывая это, какой подстановкой для х мы тогда можем воспользоваться?
Подсказка 3
Получаем, что значение функции при х^3+2y и -x^3+2y одинаковы. Какой подстановкой для у теперь можно воспользоваться, чтобы применить знание f(0)=0?
При подстановке 
получим 
откуда 
Теперь подставим 
вместо 
и получим,
что в уравнении поменяется лишь 
на 
Таким образом, 
Положим,
что 
тогда 
Осталось заметить, что 
принимает все вещественные значения, а значит
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
