Функциональные уравнения

При уравнение имеет вид

следовательно, сюръективна.

Предположим, что существуют различные действительные числа такие, что Тогда

Поскольку сюръективна, для всех действительных Тогда, для любого действительного верно

Тем самым мы показали, что так же инъективна.

Наконец, при мы имеем следовательно, Несложно убедиться, что любой унитарный многочлен является решением.