Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.02 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70717

Мяч брошен под углом к горизонту (см. рисунок). Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какому из векторов 1–4 сонаправлена равнодействующая сил, действующих на мяч в точке А?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При движении под углом к горизонту на тело действует единственная сила - сила тяжести. Она и будет создавать ускорение, с которым движется тело. Данное ускорение направлено вертикально вниз. Равнодействующая всех сил сонаправлена с ускорением, а значит, направлена вниз. Ответ – 4

Ответ: 4

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#70715

В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов 1– 4 сонаправлена равнодействующая сил, действующих на брусок?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тело движется с ускорением вниз. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, сонаправлена с ускорением и направлена вниз, т.е. цифра 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#39434

Шарик равномерно движется по окружности по часовой стрелке на горизонтальной поверхности стола (см. рисунок,вид сверху). Какой из изображённых векторов совпадает по направлению с равнодействующей сил, приложенных к телу в точке А?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Так как шарик движется равномерно по кругу (с нулевым ускорением), то касательные силы 4 или 3 на него не действуют (равны нулю). При движении по окружности тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности. Поскольку равнодействующая всех сил сонаправлена с ускорением, то она будет сонаправлена с центростремительным ускорением и будет направлена к центру окружности. Ответ – 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80175

В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов 1–4 сонаправлена равнодействующая сил, действующих на брусок?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тело движется с ускорением вниз. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, сонаправлена с ускорением, следовательно, тоже направлена вниз, т.е. цифра 2.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#70716

В инерциальной системе отсчёта тело равномерно движется по окружности по часовой стрелке (см. рисунок). Какой из изображённых векторов совпадает по направлению с равнодействующей сил, приложенных к телу в точке А?

$PIC$

Показать ответ и решение

При равномерном движении по окружности скорость тела постоянна и тело обладает центростремительным ускорением, которое направлено к центру окружности, по которой происходит движение. Равнодействующая всех сил сонаправлена с ускорением тела, а значит, направлена к центру окружности. Ответ – 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#53546

Мяч бросили под углом к горизонту со скоростью $v0$ (см. рисунок). Если сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то какому из вектором 1-4 будет сонаправлена равнодействующая сил, действующих на мяч в точке $A$ ?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

На тело действует одна сила тяжести $F = mg$ , направленная вниз, она и будет являться равнодействующей. То есть ответ – 4.

Ответ: 4

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#51597

Какое ускорение приобретёт тело массой 500 г под действием силы 0,2 Н?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

F =ma

где $F$ – сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Отсюда

F 0,2 Н 2 a= m- = 0,5-кг = 0,4 м/с

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#37424

Одна и та же горизонтальная сила F действует вначале на тело 1 массой 0,5 кг, а затем на тело 2 массой 3 кг. Оба тела до начала действия силы покоились на гладком горизонтальном столе. С каким по модулю ускорением будет двигаться тело 2 под действием силы F, если тело 1 движется с ускорением, модуль которого равен 1,8 м/с²?

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗ F = m ⃗a,

где $F$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Тогда

F = m1a1 F = m2a2.

Отсюда

m1- 20,5 кг 2 m1a1 = m2a2 ⇒ a2 = a1m2 = 1,8 м/с 3 кг = 0,3 м/ с

Ответ: 0,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#37425

Мальчик стоит на напольных весах в лифте. Лифт начинает движение вверх с ускорением 1 м/с². Что покажут весы в этот момент времени, если в покоящемся лифте они показывали 40 кг?

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗ F = m⃗a

где $F$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Равнодействующая сила равна:

F = N − mg,

где $N$ – сила реакции опоры (по третьему закону Ньютона вес мальчика). Тогда

N − mg = ma ⇒ N = m(g+ a) = 40 кг(10 м/ с2 + 1 м/с2) = 440 Н

Показания весов же равны:

N-= 440-Н--= 44 кг g 10 м/с2

Ответ: 44

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#40035

На рисунке приведён график зависимости модуля скорости прямолинейно движущегося тела массой 1 кг от времени $t$ (относительно Земли).

$PIC$

Чему равен модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело в первые две секунды?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗ F = m⃗a

где $F$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Ускорение тела в первые две секунды можно найти как отношение изменения скорости ко времени:

Δv- 10 м/с 2 a = Δt = 2 с = 5 м/с

Тогда

2 F = ma = 1 кг⋅5 м/с = 5 Н

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#41701

$PIC$

Чему равен модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело в четвёртую секунду движения?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗ F = m ⃗a,

где $F$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Ускорение тела в четвёртую секунду можно найти как отношение изменения скорости ко времени:

Δv − 10 м/с 2 a = Δt-= --1-с---= − 10 м/с

Тогда

F = ma = 1 кг⋅− 10 м/с2 = − 10 Н

Модуль равен 10 Н.

Ответ: 10

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#44495

На рисунке приведён график зависимости модуля скорости прямолинейно движущегося тела массой 1 кг от времени (относительно Земли).

$PIC$

Чему равен модуль равнодействующей всех сил, действующих на тело в третью секунду движения?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗ F = m⃗a

где $F$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Так как на участке $AB$ скорость постоянна, то ускорение равно нулю и модуль равнодействующей силы равен нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#37426

На рисунке приведён график зависимости от времени модуля скорости тела массой 2 кг, прямолинейно движущегося относительно Земли.

$PIC$

Чему равна равнодействующая сил, действующих на тело в момент времени, равный 3 с?

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона:

⃗ F = m⃗a

где $F$ – равнодействующая сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.
Ускорение тела в третью секунду можно найти как отношение изменения скорости ко времени:

Δv- 12 м/с 2 a = Δt = 6 с = 2 м/с

Тогда

2 F = ma = 2 кг⋅2 м/с = 4 Н

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#71217

Мальчик и девочка тянут верёвку за противоположные концы. Девочка может тянуть с силой не более 50 Н, а мальчик – с силой 150 Н. С какой силой они могут натянуть верёвку, не сдвигаясь с места?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Когда один человек прикладывает силу к канату, то весь канат натягивается с данной силой. Если с другой стороны стоит другой человек, то через канат передается сила на этого человека точно такая же сила (например, тянете ящик за нитку). Чтобы тела оставались в покое и не двигались, необходимо, чтобы они действовали на канат с наименьшей возможной силой, т.е. – 50 Н.

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#71215

Два мальчика растягивают динамометр в противоположные стороны. Каждый прикладывает силу, равную 100 Н. Какое значение покажет динамометр?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Когда на динамометр действуют некоторой силой, то он показывает значение самой этой силы, при этом со стороны динамометра на тело действует сила реакции опоры, при этом динамометр показывает значение силы, приложенной к нему для растяжения. Если два мальчика будут действовать одинаковыми силами в разные стороны, то динамометр покажет значение, равное приложенной силе. Ответ – 100 Н.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#57940

Мальчик и девочка тянут верёвку за противоположные концы. Девочка может тянуть с силой не более 70 Н, а мальчик – с силой до 120 Н. С какой максимальной силой они могут натянуть верёвку, стоя на одном месте?

Показать ответ и решение

Т.к. мальчик и девочка должны оставаться на одном и том же месте, то их силы прикладываемые к веревки должны быть равны (по Третьему закону Ньютона), чтобы не появилась сила, которая может вызвать ускорение. Тогда т.к. девочка может максимум тянуть с силой 70 Н, то мальчик также должен тянуть ее с силой 70 Н с другой стороны.

Ответ: 70

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#71216

Масса ученика равна 40 кг. Чему равна сила, с которой этот ученик притягивает к себе Землю?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По третьему закону Ньютона тела взаимодействуют с силами равными по модулю, поэтому сила притяжения мальчика к Земле равняется силе притяжения Земли к мальчику. Эту силу притяжения можно найти как силу тяжести, она равна:

mg =40 ⋅10 = 400 Н

Ответ: 400

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#71214

Нить, привязанная одним концом к вбитому в стену гвоздю, разорвётся, если другой её конец тянуть с силой не менее 50 Н. С какой наименьшей силой F надо растягивать эту же нить в разные стороны, чтобы она порвалась?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При приложении силы с одной из сторон, вся нить натягивается с силой, равной приложенной силой из-за третьего закону Ньютона, поэтому, если приложить в разные стороны одинаковые силы, то сила натяжения каната будет равна наибольшей приложенной силе. Ответ – 50 Н.

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#71219

Груз массой 100 г подвесили на упругую пружину жёсткостью 40 Н/м. Чему при этом равно растяжение пружины? Ответ дайте в сантиметрах

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

На тело действуют две силы - сила упругости и сила тяжести, они уравновешивают друг друга и тело находится в состоянии покоя. Запишем их равенство: