Тема Работа. Энергия

01 Банк ФИПИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела работа. энергия

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71238Максимум баллов за задание: 1

Мяч массой 200 г подбросили с поверхности Земли вертикально вверх. В результате мяч поднялся на высоту 3 м, а затем упал обратно на землю. Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча? Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работа силы тяжести равняется разности потенциальных энергий. Поскольку тело вернулось в исходную точку, потенциальная энергия в начале и в конце одинакова и рассчитывается по формуле $Eпот =mgh$ . Так как потенциальные энергии в начале и в конце равны между собой, работа силы тяжести равна нулю.

Ответ: 0

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#71254Максимум баллов за задание: 1

Мячик падает из состояния покоя с некоторой высоты. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз увеличится скорость мячика в момент удара о землю, если высоту, с которой падает этот мячик, увеличить в 4 раза?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку на мячик не действуют неконсервативные силы, то для замкнутой системы "мячик+земля"действует закон сохранения энергии. То есть энергия в начальном положении равна энергии в конечном положении. Запишем закон сохранения энергии для мячика массой $m$

2 2 mgh0+ mv-0= mgh + mv--, 2 2

где $h0$ - начальная высота;
$v0$ - начальная скорость мячика;
$h$ - конечная высота;
$v$ - конечная скорость мячика.
Поскольку в начале мячик был в состоянии покоя, то $v0$ , а в конечном положении он находился практически у поверхности земли, то $h= 0$ . Получаем

mgh0 = mv2-, 2

∘---- v = 2gh0.

Значит, при изменении высоты в $n$ раз, скорость изменяется в $√ -- n$ раз. Получаем, что при увеличении высоты в 4 раза, скорость увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#71251Максимум баллов за задание: 1

Во сколько раз уменьшилась кинетическая энергия движущегося тела, если его скорость уменьшилась в 4 раза?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия тела массой $m$ рассчитывается по формуле

mv2 E = -2-,

где $v$ - скорость тела.
Из условия

2 E1 = mv-0, 2

m ( v0)2 E2 =----4--. 2

Найдем отношение кинетических энергий в начальном и конечном положениях

2 E1 mv-0 42 E2-= --(2v0)2-= -1 =16. m---4-- 2

То есть кинетическая энергия уменьшится в 16 раз.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#71252Максимум баллов за задание: 1

Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку на камень не действуют неконсервативные силы, то для замкнутой системы "камень+земля"действует закон сохранения энергии. То есть энергия в начальном положении равна энергии в конечном положении. Запишем закон сохранения энергии для камня массой $m$

2 2 mgh0 + mv0-= mg(h0+ h)+ mv-, 2 2

где $h0$ - начальная высота;
$v0$ - начальная скорость камня;
$h$ - конечная высота;
$v$ - конечная скорость камня.
Не умоляя общности, можешь считать, что $h0 = 0$ . Поскольку нам говорят, что в конечном положении камень достиг максимальной высоты, то вся кинетическая энергия перешла в потенциальную и тело остановилось - $v =0$ .
Тогда

mv20 Eкин = 2 = mgh.

Получаем, что кинетическая энергия в момент броска равна

Eкин = mgh = 1⋅10⋅20= 200 Д ж.

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#71235Максимум баллов за задание: 1

Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза? Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работу силы тяжести можно рассчитать как разность потенциальных энергий в начальной и конечной точке:

A =mgh1 − mgh2 =mg (h1− h2)

A= 2 ⋅10(4− 1)= 60 Д ж

Ответ: 60

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#71253Максимум баллов за задание: 1

Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энергию относительно поверхности Земли будет иметь камень в верхней точке траектории полёта? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

2 2 mgh0 + mv0-= mg(h0+ h)+ mv-, 2 2

где $h0$ - начальная высота;
$v0$ - начальная скорость камня;
$h$ - конечная высота;
$v$ - конечная скорость камня.
Поскольку бросок совершался с поверхности Земли, то $h0 = 0$ . Поскольку нам говорят, что в конечном положении камень достиг максимальной высоты, то вся кинетическая энергия перешла в потенциальную и тело остановилось - $v = 0$ .
Тогда

mv20 Eкин =-2--= mgh = Eпот.

Получаем, что потенциальная энергия в момент броска равна

Eкин = Eпот = 400 Дж.

Ответ: 400

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#71236Максимум баллов за задание: 1

Брусок равномерно и прямолинейно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему по модулю равна работа, совершаемая силой трения, если известно, что брусок переместили по горизонтальной поверхности на расстояние 50 см? Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для бруска

F − Fтр = ma,

где $F$ - прикладываемая к бруску сила тяги;
$Fтр$ - сила трения; $a$ - ускорение тела.
Поскольку брусок перемещают равномерно, то $a= 0$ . Следовательно, $F = Fтр$ .
Работу силы трения можно найти по формуле:

A = FтрScosα,

где $α$ - угол между направлением движением тела и направлением вектора силы трения;
$S$ - расстояние, пройденное телом в метрах.
Тогда

∘ A = 1,4 ⋅0,5⋅cos(− 180)= − 0,7 Дж

Поскольку в условии просят модуль работы, то окончательный ответ – 0,7 Дж.

Ответ: 0,7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#71237Максимум баллов за задание: 1

Брусок равномерно и прямолинейно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему равна работа, совершаемая силой тяжести, если известно, что брусок переместили по горизонтальной поверхности на расстояние 50 см? Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работа силы тяжести равняется разности потенциальных энергий. Поскольку тело по вертикали не перемещалось, потенциальная энергия не изменялась, значит, работа силы тяжести равна нулю.

К этому ответу можно прийти, если увидеть, что направление перемещения перпендикулярно силе тяжести, в таком случае, работа данной силы равна нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#71239Максимум баллов за задание: 1

Мяч массой 100 г вертикально падает с высоты 4 м, отскакивает от поверхности Земли и поднимается вертикально вверх на высоту 3 м. Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча? Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работу силы тяжести можно рассчитать как разность потенциальных энергий в начальной и конечной точке:

A =mgh1 − mgh2 =mg (h1− h2)

A = 0,1⋅10(4− 3)= 1 Дж

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#71240Максимум баллов за задание: 1

Брусок равномерно и прямолинейно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему равна работа, совершаемая силой тяги, если известно, что брусок переместили по горизонтальной поверхности на расстояние 50 см? Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работу силы тяги можно найти по формуле:

A =F Scosα,

где $F$ - сила тяги;
$S$ - перемещение бруска под действием силы тяги;
$α$ - угол между направление действием силы тяги и вектором перемещения.
Поскольку направление действие силы совпадает с вектором перемещения, то $α = 0$ .

A =1,4⋅0,5= 0,7 Д ж

Ответ: 0,7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#71247Максимум баллов за задание: 1

Два шара разными массами подняты на разные высоты (см. рисунок) относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 300 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола. Ответ дайте в Дж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальную энергию можно найти по формуле

Ep = mgh,

где $m$ - масса тела;
$h$ - высота, над крышкой стола.

Потенциальная энергия первого тела

Ep1 = mg (2h).

Потенциальная энергия второго тела

Ep1 = (2m)gh.

Поскольку формулы потенциальных энергий равны, то равны и численные значения. Ответ – 300 Дж

Ответ: 300

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#80177Максимум баллов за задание: 1

Два шара разными массами подняты на разные высоты (см. рисунок) относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 400 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола. Ответ дайте в Дж.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия определяется по формуле $E = mgh$ , где $m$ - масса груза, $h$ - высота, на которую поднято тело. Распишем потенциальную энергию первого тела:

E1 = 2m ⋅g⋅2h

Распишем потенциальную энергию второго тела:

E2 = m ⋅g⋅h

Чтобы найти потенциальную энергию во втором случае, нам не хватает произведения массы на высоту, выразим его через $E1$ :

m ⋅h= -E1- 4 ⋅g

Подставим полученное равенство в потенциальную энергию второго тела:

E2 = -E1-⋅g = E1-= 400= 100 Д ж 4⋅g 4 4

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#71241Максимум баллов за задание: 1

Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой бросания.

$PIC$

Чему равна потенциальная энергия тела на высоте 2 м относительно точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела в точке бросания считать равной нулю. Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Примем, что тело было брошено с поверхности Земли.
Поскольку на мячик не действуют неконсервативные силы, то для замкнутой системы "тело+земля"действует закон сохранения энергии. То есть энергия в начальном положении равна энергии в конечном положении. Запишем закон сохранения энергии (далее - ЗСЭ) для тела массой $m$

Ep +Ek = const,

где $Ep$ - потенциальная энергия тела в некоторой точке;
$Ek$ - кинетическая энергия тела в той же самой точке.
Рассмотрим начальное положение - момент броска ( $Ek0 = 9 Дж$ , $Ep0 = 0$ ), конечное положение - тело на высоте 2 м ( $Ek1 =6 Дж$ , $Ep1$ - потенциальная энергия на высоте 2 м).
Тогда ЗСЭ

Ek0+ Ep0 = Ek1+ Ep1,

Ep1 = Ek0− Ek1 = 9− 6= 3 Дж.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#71242Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия тела за первую секунду?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Кинетическая энергия выражается формулой:

mv2 E = -2--

где $m$ - масса тела, $v$ - скорость тела.
То, во сколько раз изменилась кинетическая энергия можно найти отношением:

2 E2-= 2mv2-= (v2)2 E1 2mv21 v1

E2 1 2 E1-= (0,5) = 4

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#71244Максимум баллов за задание: 1

$PIC$

Чему равна полная энергия тела на высоте 4 м относительно точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела в точке бросания считать равной нулю. Ответ дайте в Дж.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Ep +Ek = const,

где $Ep$ - потенциальная энергия тела в некоторой точке;
$Ek$ - кинетическая энергия тела в той же самой точке.
Рассмотрим начальное положение - момент броска ( $Ek0 = 9 Дж$ , $Ep0 = 0$ ), конечное положение - тело на высоте 4 м ( $Ek1 =3 Дж$ , $Ep1$ - потенциальная энергия на высоте 4 м).
Тогда ЗСЭ

Ek0 +Ep0 = Ek1+ Ep1 = E1.

Тогда полная энергия $E1$ равна

E1 =Ek0 +Ep0 = 9+ 0= 9 Д ж.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#71246Максимум баллов за задание: 1

На рисунке представлен график зависимости скорости $v$ велосипедиста от времени $t$ . Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия велосипедиста за первые 4 с движения?