Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.04 Работа. Энергия

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71241

Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой бросания.

$PIC$

Чему равна потенциальная энергия тела на высоте 2 м относительно точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела в точке бросания считать равной нулю.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При движении вверх кинетическая энергия превращается в потенциальную, значит, потенциальную энергию можно найти как разность кинетических энергий в начальный и конечный момент времени. Получаем:

E пот = E кин1− Eкин2

Eпот = 9− 6= 3 Д ж

Ответ: 3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#71244

$PIC$

Чему равна полная энергия тела на высоте 4 м относительно точки бросания? Сопротивлением воздуха пренебречь. Потенциальную энергию тела в точке бросания считать равной нулю.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегаем, то полная энергия тела не изменяется, а значит, она равна исходной энергии. Исходная энергия состоит только из кинетической энергии, она равна 9 Дж

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#71246

На рисунке представлен график зависимости скорости $v$ велосипедиста от времени $t$ . Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия велосипедиста за первые 4 с движения?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

То, во сколько раз изменилась кинетическая энергия можно найти отношением:

E2кин mv22 v2 2 E1кин = mv21-=(v1)

E2кин-= (5)2 = 25 E1кин 1

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#39921

Мяч массой 300 г брошен с высоты 1,5 м. При ударе о землю скорость мяча равна 4 м/с. Рассчитайте работу силы сопротивления

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии:

mv2-- mgh = 2 + Aсопр

где $mgh$ – потенциальная энергия тела в самом начале броска, $mv2-- 2$ – кинетическая энергия мяча при ударе о землю, $A сопр$ – работа силы сопротивления.
Отсюда:

2 2 Aсопр = mgh − mv---= 0, 3 к г ⋅ 10 Н/ кг ⋅ 1,5 м + 0,-3 к-г ⋅ 16-(м/-с)-= 2,1 Д ж 2 2

Ответ: -2,1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#39922

С крыши высотой 10 м падает сосулька массой 250 г. Какова кинетическая энергия сосульки в момент удара о землю?

Показать ответ и решение

Запишем закон сохранения энергии:

mgh = E кин

где $mgh$ – потенциальная энергия тела в самом начале броска, $= Eкин$ – кинетическая энергия мяча при ударе о землю.
Тогда

E кин = mgh = 0,25 кг ⋅ 10 Н/ кг ⋅ 10 м = 25 Д ж

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#71253

Камень массой 2 кг брошен вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энергию относительно поверхности Земли будет иметь камень в верхней точке траектории полёта? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку сопротивлением воздуха сказано пренебречь, полная энергия тела, которая является суммой кинетической и потенциальной энергии, остается неизменной. При движении вверх кинетическая энергия переходит в потенциальную. По достижении максимальной высоты тело останавливается, значит кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную. Получим ответ – 400 Дж

Ответ: 400

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#71252

Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#71247

Два шара разными массами подняты на разные высоты (см. рисунок) относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 300 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальную энергию можно найти по формуле $mgh$ Потенциальная энергия первого тела $mg2h = 2mgh$ Потенциальная энергия второго тела $2mgh$ Поскольку формулы потенциальных энергий равны, то равны и численные значения. Ответ – 300 Дж

Ответ: 300

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#80177

Два шара разными массами подняты на разные высоты (см. рисунок) относительно поверхности стола. Потенциальная энергия тела 1 равна 400 Дж. Определите потенциальную энергию тела 2. Считать, что потенциальная энергия отсчитывается от уровня крышки стола.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия определяется по формуле $E = mgh$ , где $m$ - масса груза, $h$ - высота, на которую поднято тело. Распишем потенциальную энергию первого тела:

E1 = 2m ⋅g⋅2h

Распишем потенциальную энергию второго тела:

E2 = m ⋅g⋅h

Чтобы найти потенциальную энергию во втором случае, нам не хватает произведения массы на высоту, выразим его через $E1$ :

m ⋅h= -E1- 4 ⋅g

Подставим полученное равенство в потенциальную энергию второго тела:

E2 = -E1-⋅g = E1-= 400= 100 Д ж 4⋅g 4 4

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#39923

С помощью какого механизма можно получить выигрыш в работе?

1) подвижного блока

2) неподвижного блока

3) подъёмного крана

4) такого механизма не может быть

Показать ответ и решение

Выигрыш в работе невозможно получить.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#43886

Камень, подброшенный вверх в точке 1, свободно падает на землю. Траектория движения камня схематично изображена на рисунке. Трение пренебрежимо мало.

$PIC$

В какой точке кинетическая энергия камня максимальна.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

vy(t) = v0y − gt

где $v0y$ – начальная скорость по вертикали.
То есть скорость по вертикали по модулю сначала уменьшается до нуля (в точке 2), затем возрастает с временем полёта и в точке 4 достигает максимального значения.
Кинетическая энергия равна:

E = mv2-, 2

где $m$ – масса камня.
То есть кинетическая энергия максимальна в точке 4.

Ответ: 4

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#39425

В какой точке потенциальная энергия камня максимальна.

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия тела равна:

E = mgh,

где $m$ – масса камня, $h$ – высота подъема тела.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#71238

Мяч массой 200 г подбросили с поверхности Земли вертикально вверх. В результате мяч поднялся на высоту 3 м, а затем упал обратно на землю. Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работа силы тяжести равняется разности потенциальных энергий. Поскольку тело вернулось в исходную точку, потенциальная энергия в начале и в конце одинакова и рассчитывается по формуле $Eпот =mgh$ . Так как потенциальные энергии в начале и в конце равны между собой, работа силы тяжести равна нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#71239

Мяч массой 100 г вертикально падает с высоты 4 м, отскакивает от поверхности Земли и поднимается вертикально вверх на высоту 3 м. Чему равна работа силы тяжести на всём пути мяча?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работу силы тяжести можно рассчитать как разность потенциальных энергий в начальной и конечной точке:

A =mgh1 − mgh2 =mg (h1− h2)

A = 0,1⋅10(4− 3)= 1 Дж

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#71240

Брусок равномерно и прямолинейно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему равна работа, совершаемая силой тяги, если известно, что брусок переместили по горизонтальной поверхности на расстояние 50 см?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работу силы тяги можно найти по формуле:

A =F S

A =1,4⋅0,5= 0,7 Д ж

Ответ: 0,7

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#71235

Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работу силы тяжести можно рассчитать как разность потенциальных энергий в начальной и конечной точке:

A =mgh1 − mgh2 =mg (h1− h2)

A= 2 ⋅10(4− 1)= 60 Д ж

Ответ: 60

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#71237

Брусок равномерно и прямолинейно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему равна работа, совершаемая силой тяжести, если известно, что брусок переместили по горизонтальной поверхности на расстояние 50 см?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работа силы тяжести равняется разности потенциальных энергий. Поскольку тело по вертикали не перемещалось, потенциальная энергия не изменялась, значит, работа силы тяжести равна нулю.

К этому ответу можно прийти, если увидеть, что направление перемещения перпендикулярно силе тяжести, в таком случае, работа данной силы равна нулю.

Ответ: 0

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#71250

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Потенциальную энергию можно найти по формуле:

Eпот = mgh

Потенциальная энергия первого тела:

mg2h = 2mgh

Потенциальная энергия второго тела:

2mgh

Поскольку первая потенциальные энергии равны, то потенциальная энергия второго тела 400 Дж.

Ответ: 400

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#71236

Брусок равномерно и прямолинейно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, равную 1,4 Н. Чему по модулю равна работа, совершаемая силой трения, если известно, что брусок переместили по горизонтальной поверхности на расстояние 50 см?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку брусок перемещают равномерно, его ускорение равно нулю, значит,сила трения уравновешивает силу тяги, значит сила трения равна 1,4 Н. Работу силы трения можно найти по формуле: