Тема 6. Расчетная задача (Механика)

6.05 Гидростатика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчетная задача (механика)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83130

Чему равна сила Архимеда, действующая на тело объёмом $3 2м$ , наполовину погружённое в воду?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $кг ρ= 1000м3$ - плотность воды, $3 V = 1 м$ - объём погруженной части.

F = ρgV-= 1000⋅10⋅1= 10000 Н 2

Ответ: 10000

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#35755

Определите выталкивающую силу, действующую на бетонную плиту объёмом 1,5 м³, при её погружении в воду. Ответ дайте в кН

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Сила Архимеда равна:

Fарх = ρgV,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём погружённого тела.
Подставляем:

3 Fарх = 1000 кг/м ⋅10 Н/кг⋅1,5 м3 = 15000 Н = 15 кН

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#83129

Два кубика одинакового объёма, изготовленные из мрамора и цинка, опущены в сосуд с водой. На кубик из мрамора действует выталкивающая сила, равная 3,5 Н. Определите выталкивающую силу, действующую на кубик из цинка.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - объём погруженной части.
Отсюда можно сделать вывод, что нам совсем не важно, из какого материала сделан кубик, нам важна плотность жидкости и объем погруженной части. В обоих случаях ничего не изменяется, значит выталкивающие силы равны.

Ответ: 3,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#83132

Чему равен объём тела, полностью погружённого в воду, если на него действует выталкивающая сила, равная 20 000 Н?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить:

Fa = ρgV,

где $ρ$ - плотность воды, $V$ - объём погруженной части.
Выразим объём:

F 20000 V = ρag = 1000⋅10 = 2 м3

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#83127

Чему равна выталкивающая сила, действующая на рыбу, плавающую в морской воде, если её объём равен $3 0,001м$ ?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - объём погруженной части.
Плотность морской воды: $кг ρ= 1030м3-$

F = ρgV = 1030⋅10 ⋅0,001= 10,3 Н

Ответ: 10,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#75356

Стальной кубик имеет ребро длиной 1 см. Определите архимедову силу, действующую на кубик при его полном погружении в воду. Ответ дайте в Н.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

$3 Fарх = ρga$ , $3 ρ= 1000 кг/м$ , $h =0,01 см$ . $3 Fарх = 1000⋅10⋅0,01 = 0,01 H$

Ответ: 0,01

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#41563

Алюминиевый кубик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в керосин. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на кубик в воде, больше, чем выталкивающая сила в керосине?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила равна:

F = ρgV,

где $ρ$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $V$ – объём погруженной части тела.
Объём погруженной части тела и ускорение свободного падения постоянны, а плотность жидкости изменяется, значит, искомое соотношение можно найти как:

3 F1-= ρ1-= 1000-кг/м--= 1,25 F2 ρ2 800 кг/ м3

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#83133

Стальной шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в керосин. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в керосине?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить:

Fa = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - объём погруженной части.
$Fa1 = ρ1gV$ - вытакивающая сила в керосине, $кг ρ1 = 800м3$
$Fa2 = ρ2gV$ - вытакивающая сила в воде, $ρ2 =1000кг3 м$
Найдем отношение сил: $Fa2 ρ2gV ρ2 1000 Fa1 = ρ1gV-= ρ1-= 800-= 1,25$

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#83131

Алюминиевый кубик опустили сначала в керосин, а затем в воду. Во сколько раз увеличилась выталкивающая сила, действующая на кубик?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить:

Fa = ρgV,

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#83128

Алюминиевый шарик опустили до полного погружения сначала в воду, а затем в спирт. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шарик в воде, больше, чем выталкивающая сила в спирте?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающую силу можно определить по формуле:

F = ρgV

где $ρ$ - плотность жидкости, $V$ - обЪём погруженной части.
Плотность воды: $кг ρ1 =1000-м3$ Плотность спирта: $кг ρ2 =800-м3$
Найдем отношение выталкивающих сил:

F1 = ρ1gV-= 1000= 1,25 F2 ρ2gV 800

где $F 1$ - выталкивающая сила в воде, $F 2$ - выталкивающая сила в спирте.

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#83114

Два шара одинаковым объёмом полностью погружены в сосуд с водой. Один шар находится на глубине 10 см, другой –на глубине 25 см. На шар 1 действует выталкивающая сила, равная 9 Н. Какова выталкивающая сила, действующая на шар 2?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Сила Архимеда зависит лишь от плотности жидкости и объема погруженной части. Она не зависит от глубины погружения. Оба шарика погружены в воду полностью, имеют одинаковый объём. Можно сделать вывод, что выталкивающие силы, действующие на шары, одинаковы. Выталкивающая сила на второй шар равна 9 Н.

Ответ: 9

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#82793

Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 16 см. Объём шара 1 в 2 раза меньше объёма шара 2. Во сколько раз выталкивающая сила, действующая на шар 1, меньше выталкивающей силы, действующей на шар 2?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила не зависит от глубины погружения, а зависит от:

F = ρgV

то есть зависит от объема погруженной части и плотности жидкости. Объемы отличаются в 2 раза, значит выталкивающие силы, действующие на шарики также отличаются в 2 раза:

F ρgV V 2V F2 = ρgV2= V2 = V-1= 2 1 1 1 1

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#82791

Два шара полностью опущены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 20 см. Объём шара 1 в 2 раза больше объёма шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 2,4 Н. Определите выталкивающую силу, действующую на шар 1.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила не зависит от глубины погружения, а зависит от:

F = ρgV

То есть от объема погруженной части и плотности жидкости. Объемы отличаются в 2 раза, значит выталкивающая сила, действующая на большой шар в 2 раза больше и равна 4,8 Н.

Ответ: 4,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#82577

В сообщающиеся сосуды поверх предварительно налитой воды налили дополнительно четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). При этом уровень воды в сосудах остался одинаковым.

$PIC$

Какая жидкость имеет наибольшую плотность?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление, создаваемое столбиком жидкости, рассчитывается по формуле - $p= ρgh$ , где $ρ$ - плотность жидкости, $h$ - высота столбика жидкости.
Уровень воды во всех сосудах остался одинаков, следовательно, давление, создаваемое жидкостями, налитыми поверх воды, одинаково. Для создания одного и того же давления, высоты столбцов разные: столб жидкости тем выше, чем меньше плотность. Значит, наибольшая плотность жидкости - плотность второй жидкости.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#82790

В сообщающиеся сосуды поверх воды налиты четыре различные жидкости, не смешивающиеся с водой (см. рисунок). Уровень воды в сосудах остался одинаковым.

$PIC$

Укажите номер жидкости, имеющей наименьшую плотность.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление, создаваемое столбиком жидкости рассчитывается по формуле - $p − ρgh$ , где $ρ$ - плотность жидкости, $h$ - высота столбика жидкости.
Уровень воды во всех сосудах остался одинаков, следовательно, давление, создаваемое жидкостями, налитыми поверх воды, одинаково. Для создания одного и того же давления, высоты столбов разные: столб жидкости тем выше, чем меньше плотность. Значит, наименее плотная жидкость под номером 4, так как у нее самая большая высота столбца.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#41561

В сосуде с водой плавают три деревянных бруска, которые в равновесии располагаются так, как показано на рисунке. Бруски сделаны из разных сортов древесины, но имеют одинаковые размеры. На какой из брусков действует наименьшая выталкивающая сила?

$PIC$

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила равна:

F = ρgV,

где $ρ$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $V$ – объём погруженной части тела.
Так как для третьего бруска объём погруженной части наименьший, то и выталкивающая сила наименьшая

Ответ: 3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#23638

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Выталкивающая сила равна:

F = ρgV,

где $ρ$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $V$ – объём погруженной части тела.
Так как для первого бруска объём погруженной части наибольший, то и выталкивающая сила наибольшая

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#83116

Брусок высотой $h =$ 12 см плавает в жидкости, погрузившись в неё наполовину. На какую глубину погрузится в ту же жидкость брусок таких же размеров, но изготовленный из материала вдвое меньшей плотности?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как брусок плавает на поверхности воды, запишем условие плавания тел:

Fa = mg,

где $Fa$ - выталкивающая сила со стороны воды, $m$ - масса бруска. Распишем сила Архимеда:

Fa = ρgV,

где $ρ$ - плотность жидкости, $V =Sh$ - объём погруженной в жидкость части.
Распишем массу:

m = ρ1V =ρ1Sh,

где $ρ1$ - первоначальная плотность бруска, а объём расписали через глубину погружения и площадь основания бруска.
Получили:

ρgSh1 = ρ1gSh

Установим зависимость глубины погружения от плотности вещества бруска: $ρ1h h1 =-ρ-$
Аналогично для второго бруска: $ρ2h- h2 = ρ$
Найдем, во сколько раз отличаются глубины погружения: $h1= ρ1h⋅ ρ--= ρ1 = 2ρ2-= 2 h2 ρ ρ2h ρ2 ρ2$

h1 6 h2 = 2 = 2 =3 см

Ответ: 0,03

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#82573

В U-образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

В сообщающихся сосудах жидкость устанавливается таким образом, чтобы в любой горизонтальной плоскости давление внутри жидкости оставалось неизменным. Гидростатическое давление внутри жидкости равно $p= ρgh$ . Если провести горизонтальную линию через нижний край жидкости 1, то увидим, что столб жидкости 1 высотой в 3 деления уравновешивается столбом жидкости 2 высотой 2 деления. Следовательно, плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2 в 1,5 раза.

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#82601

Одно из колен U-образного манометра соединили с сосудом, наполненным газом (см. рисунок). Чему равно давление газа в сосуде, если атмосферное давление составляет 760 мм рт. ст.? (В качестве жидкости в манометре используется ртуть.)

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Давление столба жидкости равно

p = ρgh,

где $ρ$ – плотность жидкости, $h$ – высота столба жидкости.
Так как давление ртути в манометре находится в равновесии с давлением газа в сосуде, то давление газа равно сумме давлений атмосферы и столба ртути высотой $h = 300 − 100 = 200$ мм. рт. ст. Откуда получаем давление газа, равное 760 мм. рт. ст.+200=960 мм. рт. ст.

Ответ: 960

Предыдущий раздел

Следующий раздел