Тема 7. Расчётная задача (Механика)

7.01 Движение по вертикали

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела расчётная задача (механика)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71224

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Луны равно $2 1,6 м∕с$ . Атмосфера у Луны отсутствует. Какую скорость приобретёт камень за 3 с падения из состояния покоя у поверхности Луны? Ответ дайте в м/c.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку атмосфера отсутствует, то трением можно пренебречь. Значит, при движении из состояния покоя скорость можно будет найти по формуле $v = gt$ , где $g$ - ускорение свободного падения на Луне. Считаем:

v = 1,6⋅3= 4,8 м/с

Ответ: 4,8

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#71223

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Меркурия равно $2 3,7 м∕с$ . Атмосфера у планеты отсутствует. Какую скорость приобретёт камень за 2 с падения из состояния покоя у поверхности Меркурия? Ответ дайте в м/с

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

v = 3,7⋅2= 7,4 м/с

Ответ: 7,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#73556

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Меркурия равно $2 3,7 м/с.$ Атмосфера у планеты отсутствует. Какой путь по вертикали пройдёт камень за 2 с падения из состояния покоя у поверхности Меркурия? Ответ дайте в метрах

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Поскольку атмосфера отсутствует, то трением можно пренебречь. Значит, при движении из состояния покоя путь можно будет найти по формуле $2 h= gt- 2$ , где $g$ - ускорение свободного падения на Меркурии. Считаем:

2 h= 3,7⋅2- = 7,4 м 2

Ответ: 7,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#73555

Ускорение свободного падения вблизи поверхности Луны равно $2 1,6 м/с.$ Атмосфера у Луны отсутствует. Какой путь по вертикали пройдёт камень за 4 с падения из состояния покоя у поверхности Луны? Ответ дайте в метрах

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

2 h = 1,6⋅4-= 12,8 м 2

Ответ: 12,8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#73627

Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова будет скорость тела через 1 с полёта. Ответ дайте в м/с

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

За каждую секунду скорость тела изменяется на 10 м/с, так как ускорение свободного падения равно 10 м/с². Поскольку тело летит вверх, а ускорение направлено вниз, то скорость тела уменьшится на 10 и будет равна 15 м/с.

С другой стороны можем записать формулу ускорения:

−g = v−-v0 t

Минус перед ускорением стоит так как оно направлено противоположно движению. Значит, скорость $v$ в момент времени $t$ можно рассчитать по формуле $v = v0− gt,$ получим что она равна:

v = 25− 10⋅1= 15 м/с

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#73628

Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему равен модуль скорости тела через 3 с от начала падения? Ответ дайте в м/с.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

За счет ускорения свободного падения скорость тела изменяется на 10 м/с, в данном случае тело набирает скорость за счет этого ускорения (тело падает и направление движения совпадает с направлением скорости). Получим, что скорость тела станет равна $v = gt =10 ⋅3 = 30$ м/с

Ответ: 30

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#73626

Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости тела за третью секунду падения? Ответ дайте в м/с.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Ускорение это величина, которая показывает изменение скорости в единицу времени. Третья секунда это время от 2 до 3 секунд, то есть это одна секунда. Одна секунда это и есть единица времени. Значит за третью секунду скорость изменится на величину ускорения свободного падения, т.е. на 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#73631

Время свободного падения камня из состояния покоя равно 4 с. Какое расстояние пролетел камень за это время? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При свободном падении начальная скорость тела равна нулю, значит из уравнения движения получим, что путь, который прошло тело, равен:

gt2 10⋅42 h = -2-= --2-- =80м

Ответ: 80

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#73630

Время свободного падения камня из состояния покоя равно 2 с. Какое расстояние пролетел камень за это время? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

gt2 10⋅22 h = -2-= --2-- =20м

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#76142

Время свободного падения камня из состояния покоя на поверхность Земли равно 2 с. Какую скорость имел камень в момент падения? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м/c.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Движении происходит вертикально вниз из состояния покоя, значит, уравнение скорости будет иметь вид:

v = gt

Тогда скорость через 2 секунды от начала падения будет равна:

v = 10⋅2= 20 м/с

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#73629

Время свободного падения камня из состояния покоя на поверхность Земли равно 4 с. Какую скорость имел камень в момент падения? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м/с.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Движении происходит вертикально вниз из состояния покоя, значит, уравнение скорости будет иметь вид:

v = gt

Тогда скорость через 4 секунды от начала падения будет равна:

v = 10⋅4= 40 м/с

Ответ: 40

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#73632

Тело свободно падает с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится скорость падения тела за пятую секунду от начала движения? Ответ дайте в м/c.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Ускорение это величина, которая показывает изменение скорости в единицу времени. Пятая секунда это время от 4 до 5 секунд, то есть это одна секунда. Одна секунда это и есть единица времени. Значит за пятую секунду скорость изменится на величину ускорения свободного падения, т.е. на 10 м/с

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#73633

Время свободного падения камня из состояния покоя равно 3 с. Какое расстояние пролетел камень за это время? Сопротивлением движению пренебречь. Ответ дайте в м.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Тело движется из состояния покоя, значит, его начальная скорость равна 0, поэтому из уравнения координаты получим, что расстояние, которое проходит тело из состояния покоя, может быть найдено по формуле:

gt2 10⋅32 h = 2--= --2--= 45 м

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#73634

Тело свободно падает по вертикали с нулевой начальной скоростью в течение 5 с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какой путь пройдёт тело за вторую секунду от начала движения? Ответ дайте в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Путь за любой отрезок времени от начала движения можно найти по формуле $gt2- 2$ . Расстояние за вторую секунду, это путь за время от первой, до второй секунды, его можно найти, посчитав разность путей за две и одну секунду, т.е.:

2 2 2 2 S = gt2-− gt1-= g(t2−-t1) 2 2 2

S = 10(22−-12) = 15 м 2

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#76146

Тело свободно падает по вертикали с нулевой начальной скоростью в течение 5 с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Какой путь пройдёт тело за третью секунду от начала движения? Ответ дайте в метрах.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Путь за любой отрезок времени от начала движения можно найти по формуле $gt2- 2$ . Расстояние за третью секунду, это путь за время от второй, до третьей секунды, его можно найти, посчитав разность путей за три и две секунды, т.е.:

2 2 2 2 S = gt2-− gt1-= g(t2−-t1) 2 2 2

S = 10(32−-22) = 25 м 2

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#52742

На рисунке приведён график зависимости модуля скорости $v$ тела массой 100 г, совершающего на некоторой планете свободное падение с высоты $H$ , от времени $t$ .

$PIC$

Чему равна сила тяжести, действующая на тело вблизи поверхности этой планеты? Ответ дайте в Н.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Скорость тела при свободном падении описывается формулой:

v =gt,

где $g$ – ускорение свободного падения.
Сила тяжести, действующая на тело равна:

F = mg,

где $m$ – масса тела.
Тогда ускорение свободного падения из графика:

g = v = 90 м/с-= 9 м/с2 t 10 с

Тогда сила тяжести:

F = 0,1 кг⋅9 м/с2 = 0,9 Н

Ответ: 0,9

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#34952

На рисунке представлен график зависимости высоты, на которой находится свободно падающее тело, от времени для некоторой планеты.

$PIC$

Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? Ответ дайте в м/c².

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Высота тела описывается уравнением:

gt2- h(t) = h0 + v0t− 2 ,

где $h0$ – начальная высота, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время движения, $g$ – ускорение свободного падения.
Так как падение свободное, то $v0 = 0$ . При этом за 4 секунды тело проходит 40 м, тогда

gt2 2h- 2⋅40-м- 2 0 = h0 − 2 ⇒ g = t2 = 16 с2 = 5 м/ с

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#34951

$PIC$

Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? Ответ дайте в м/c².

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Высота тела описывается уравнением:

gt2- h(t) = h0 + v0t− 2 ,

где $h0$ – начальная высота, $v0$ – начальная скорость, $t$ – время движения, $g$ – ускорение свободного падения.
Так как падение свободное, то $v0 = 0$ . При этом за 3 секунды тело проходит 9 м, тогда

gt2 2h- 2-⋅9 м 2 0 = h0 − 2 ⇒ g = t2 = 9 с2 = 2 м/с

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#75666

Камень падает из состояния покоя, оторвавшись от скалы. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Во сколько раз изменится скорость камня в момент приземления, если высота, с которой падает этот камень, увеличится в 4 раза?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

По закону сохранения механической энергии: $mv2- mgh = 2$ . Откуда получаем:

v2 gh= -2

Скорость равна:

∘ --- v = 2gh

Значит, если мы меняем высоту в $n$ раз, скорость изменится в $√ -- n$ раз. Значит, если высоту величить в 4 раза, скорость увеличится в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#21143

Мяч массой 100 г бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какой высоте (в м) относительно земли мяч имел скорость 2 м/с? Сопротивлением воздуха пренебречь

Показать ответ и решение

Путь, пройденный телом за время $t$ описывается уравнением

gt2 H(t)= v0yt− -2-,

где $t$ – время полета, $v0y$ – проекция начальной скорости по вертикали.
Скорость тела по вертикали описывается уравнением:

v(t)= v − gt, y 0y

где $v0y$ – начальная скорость по вертикали.
Тогда по условию: $vy(t)= 2$ м/с, $v0y = 6$ м/c, $g =10$ м/с $2 .$ Выразим $t$ из второго уравнения и подставим в первое:

v0y − vy(t) t= ----g----

2 2 2 2 2 H (t)= 2v0y −-2vy(t)v0y− v0y −-2v0yvy(t)+-vy(t)-= v0y −-vy(t). 2g 2g 2g

Подставим числа из условия:

H(t)= (6 м/с)2−-(2-м/с)2-= 1,6 м 2 ⋅10 м/с2

Ответ: 1,6