Линзы. Формула тонкой линзы —Каталог задач по ОГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39438

На рисунке изображены оптическая ось $OO1,$ тонкой линзы, предмет $A$ и его изображение $A1,$ а также ход двух лучей, участвующих в образовании изображения. В какой точке находится оптический центр линзы?

$PIC$

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Известно, что через оптический центр линзы луч проходит без преломления. На рисунке видно, что луч, проходящий точку А и точку 1 не имеет преломлений, следовательно, точка 1 – это оптический центр линзы.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#79843

На рисунке изображены три предмета: 1, 2 и 3. Изображение какого предмета в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет увеличенным, прямым и мнимым?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Изображение 1 предмета будет мнимое, увеличенное, прямое
Изображение 2 предмета будет действительное, увеличенное, перевернутое
Изображение 3 предмета будет действительное, уменьшенное, перевернутое

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#78390

На рисунке изображены три предмета: 1, 2 и 3. Изображение какого предмета в тонкой собирающей линзе, фокусное расстояние которой F, будет уменьшенным, перевёрнутым и действительным?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Изображение 1 предмета будет мнимое, увеличенное, прямое
Изображение 2 предмета будет действительное, увеличенное, перевернутое
Изображение 3 предмета будет действительное, уменьшенное, перевернутое

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#47884

Линза даёт действительное равное изображение предмета, находящегося на оптической оси линзы на расстоянии 50 см от её центра. Чему равно фокусное расстояние линзы? Ответ дайте в см.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

На рисунке ниже показан ход лучей от предмета AB для получения действительного изображения DE.

Сначала найдем фокусное расстояние линзы. По условию задания $AB = OC = DE$ . Тогда из подобия треугольников $ABO$ и $OED$ следует, что $OE =AO = 50 см$ . А из подобия треугольников $OCF$ и $FED$ , что $OF = FE$ и $F = OE :2 =50 :2= 25 см$ .

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#79823

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Расстояние предмета перед зеркалом равно расстоянию от изображения до зеркала. Разберем на конкретноме примере: например, между предметом и зеркалом было 4 см, значит и от изображения до зеркала было 4 см, от предмета до изображения - 8 см.

$PIC$

Предмет отодвигают так, что расстояние между предметом и изображением уменьшается в 2 раза, то есть становится 4 см. Значит от предмета до зеркала расстояние становится 2 см. Следовательно, расстояние между предметом и зеркалом уменьшилось в 2 раза.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#79840

В собирающей линзе оптической силой 5 дптр изображение $1 A$ предмета $A$ действительное и равное по высоте предмету (см. рисунок). На каком расстоянии от линзы находится предмет $A$ ?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем оптическую силу линзы: $1- D = F$ , где $F$ - фокусное расстояние линзы.
Найдем фокусное расстояние линзы:

1 1 F = D-= 5 = 0,2 м

Мы знаем, что действительное и равное по высоте предмету изображение получается, когда предмет стоит на расстоянии двух фокусов от линзы. Значит ответ 0,4 м.

Ответ: 0,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#79832

Предмет находится на расстоянии l = 20 см от собирающей линзы (см. рисунок). При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равна оптическая сила линзы?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мы знаем, что действительное и равное по высоте предмету изображение получается, когда предмет стоит на расстоянии двух фокусов от линзы. Значит фокусное расстояние равно 0,1 м.
Оптическую силу линзы можно найти по формуле:

D = 1- F

$F$ - фокусное расстояние линзы.

1- -1- D = F = 0,1 =10 дптр

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#79833

Предмет находится на расстоянии l = 20 см от собирающей линзы (см. рисунок). При этом изображение предмета действительное и равное по высоте предмету. Чему равно фокусное расстояние линзы?

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мы знаем, что действительное и равное по высоте предмету изображение получается, когда предмет стоит на расстоянии двух фокусов от линзы. Значит, фокусное расстояние равно

0,2 F = -2-= 0,1 м

Ответ: 0,1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#79837

В собирающей линзе с фокусным расстоянием 7 см изображение $1 A$ предмета A действительное и равное по высоте предмету (см. рисунок). На каком расстоянии от линзы находится предмет A? Ответ дайте в см.

$PIC$

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Когда предмет находится в двойном фокусе, линза дает равное и действительное изображение. Значит на расстоянии 14 см от линзы находится предмет.

$PIC$

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#36837

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть расстояние от зеркала до предмета $S$ , то расстояние от предмета до изображения $2S$ . При уменьшении расстояния от предмета до изображения в 1,5 раза оно станет равно:

2S--= 4S-. 1,5 3

А расстояние от предмета до зеркала:

4S 1 2S 3--2-= -3-,

Значит, расстояние между предметом и зеркалом уменьшится в

S 3S ----- = --- = 1,5. 2S ∕3 2S

Ответ: 1,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#75669

Линза, фокусное расстояние которой 15 см, даёт действительное равное изображения предмета, находящегося на её оптической оси. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Ответ дайте в см.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. изображение равное, то изображения лежит на двойном фокусном расстоянии По формуле тонкой линзы: $1 1 1 fF 30⋅15 F- = d + f-⇒ d = f −-F-=-15-- =30 см$

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#78404

Свеча длиной 12 см находится от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см на расстоянии, равном 30 см. Определите размер изображения свечи.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Верно отношение:

f h2 d-= h1

где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от линзы до предмета, $h1$ - высота предмета, $h2$ - высота изображения.
По формуле тонкой линзы:

-F ⋅d 15-⋅30 f = d − F = 15 = 30 см

Следовательно, из соотношения $h2 = 12 см$ .

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#79835

Тонкая линза, фокусное расстояние которой равно 5 см, даёт действительное изображение предмета такого же размера, что и предмет. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Ответ дайте в см.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мы знаем, что действительное и равное по высоте предмету изображение получается, когда предмет стоит на расстоянии двух фокусов от линзы. Значит ответ 10 см.

$PIC$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#79836

Свеча длиной 10 см находится от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см на расстоянии, равном 12 см. Определите размер изображения свечи. Ответ дайте в см.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Верно отношение:

f h2 d-= h1

где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от линзы до предмета, $h1$ - высота предмета, $h2$ - высота изображения.
По формуле тонкой линзы:

1- 1 1- F = d + f

Откуда $f$ равно:

f = F-⋅d-= 6⋅12 =12 см d− F 6

Следовательно, из соотношения

h2 = f ⋅h1-= 12⋅10= 10 см d 12

$PIC$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#41996

Линза даёт действительное равное изображение предмета, находящегося на оптической оси линзы на расстоянии 50 см от её центра. Чему равна оптическая сила линзы?

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

На рисунке ниже показан ход лучей от предмета AB для получения действительного изображения DE.

Сначала найдем фокусное расстояние линзы. По условию задания $AB = OC = DE$ . Тогда из подобия треугольников $ABO$ и $OED$ следует, что $OE = AO = 50 см$ . А из подобия треугольников $OCF$ и $F ED$ , что $OF = F E$ и $F = OE : 2 = 50 : 2 = 25 см$ .

Оптическая сила линзы, равна $-1 D = F$ , причем, $F$ должно быть выражено в метрах. Получаем:

--1-- D = 0, 25 = 4 дптр

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#75543

Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему так, что расстояние между предметом и его изображением уменьшилось в 4 раза. Во сколько раз уменьшилось расстояние между предметом и зеркалом?

Камзеева 2024

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Пусть расстояние от зеркала до предмета $S$ , то расстояние от предмета до изображения $2S$ . При уменьшении расстояния от предмета до изображения в 1,5 раза оно станет равно:

2S 4-.

А расстояние от предмета до зеркала:

2S1 = S-, 42 4

Значит, расстояние между предметом и зеркалом уменьшится в

-S- 4S- S∕4 = S =4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#26887

За точечным источником света S на расстоянии $l = 0, 1$ м от него поместили картонный круг диаметром $d = 0,15$ м. Какой диаметр имеет тень от этого круга на экране, находящемся на расстоянии $L = 0,2$ м за кругом? Плоскости круга и экрана параллельны друг другу и перпендикулярны линии, проходящей через источник и центр круга. Ответ дайте в метрах.

Показать ответ и решение

Построим луч, проходящий через границу картона.

Получаем два подобных прямоугольных треугольника $ABS$ и $LM S$ (так как $LM ||AB$ ), тогда из подобия:

AB SB SB ---- = ---- ⇒ AB = LM ----, LM SM SM

Или

d l + L 0,15 м 0,1 м + 0,2 м AB = ------- = ---------------------= 0,225 м 2 l 2 0,1 м

Это получили радиус тени, так как диаметр в два раза больше, то

D = 2AB = 2 ⋅ 0,225 м = 0,45 м

Ответ: 0,45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#75360

Ученик изучал изображения свечи, получаемые с помощью тонкой собирающей линзы (см. рисунок). Для разных расстояний $f$ от свечи до линзы он измерял расстояния $d$ от линзы до изображения и заносил результаты измерений в таблицу. Чему равно фокусное расстояние? Ответ дайте в см.


№ опыта	f, см	d, см

1	15	30

2	17	25

3	20	20

4	25	17

5	30	15

$PIC$

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Из 1 строчки таблицы мы видим, что расстояние от линзы до изображения больше в два раза, чем расстояние от предмета до линзы. Значит, изображения находится в двойной фокусе(изображение действительное, перевернутое). Тогда из формулы тонкой линзы получаем: $1-= 1-+ 1 ⇒ F = f-⋅d-= 15⋅30= 10 см F f d f + d 45$

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#74486

Ученик изучал изображения свечи, получаемые с помощью тонкой собирающей линзы (см. рисунок). Для разных расстояний $f$ от свечи до линзы он измерял расстояния $d$ от линзы до изображения и заносил результаты измерений в таблицу. Чему равна оптическая сила линзы?

$PIC$


№ опыта	f, см	d, см

1	30	60

2	40	40

3	50	33

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Из 1 строчки таблицы мы видим, что расстояние от линзы до изображения больше в два раза, чем расстояние от предмета до линзы. Значит, изображения находится в двойной фокусе(изображение действительное, перевернутое). Тогда из формулы тонкой линзы получаем: $D = 1-+ 1= 0,3+-0,6= 5 дптр f d 0,3 ⋅0,6$

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#79905

На рисунке изображён ход падающего на линзу луча.

$PIC$

Какая из линий – 1, 2, 3 или 4 – соответствует ходу прошедшего через линзу луча?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Проведём $′ ′ A B$ параллельно $AB$ и фокальную плоскость. Пересечение $′ ′ A B$ и фокальной плоскости покажет побочный фокус $F ′$ , через который пройдёт луч $AB$ – то есть искомая линия после преломления в линзе – 3.

$PIC$

Ответ: 3

10.04 Линзы. Формула тонкой линзы