Тема 12. Установление соответствия. Изменение величин

12.02 Динамика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела установление соответствия. изменение величин

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73663

В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере спуска скорость бруска и его кинетическая энергия?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|---------------|-------------------------| |Скорость бруска|Кинетическая энергия бруска |---------------|-------------------------| ------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Поскольку действующие на тело силы постоянны, то постоянно и ускорение, с которым движется тело. При этом ускорение направлено вдоль наклонной плоскости вниз. Поскольку направление скорости и ускорения одинаковое (тело скользит вниз), то скорость тела увеличивается. Ответ – 1
Б) Кинетическую энергию тела можно найти по формуле $Eкин = mv2. 2$ Так как скорость тела увеличивается, то и кинетическая энергия тела возрастает. Ответ – 1

Ответ: 11

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#75914

В инерциальной системе отсчёта брусок скользит с ускорением вниз по наклонной плоскости. Действующие на него силы изображены на рисунке. Как изменяются по мере спуска скорость бруска и его кинетическая энергия?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

|---------------|-------------------------| |Скорость бруска|Кинетическая энергия бруска ------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Поскольку тело скользит вниз его скорость направлена вниз. Ускорение тела также направлено вниз, поскольку силы действующие вдоль плоскости направлены вниз. За счет того, что скорость сонаправлена с ускорением, скорость увеличивается. Ответ – 1

Б) Т.к. скорость увеличивается, то и кинетическая энергия $2 (E кин = mv-) 2$ увеличивается. Ответ – 1

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#75912

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость, скользит вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере спуска ускорение бруска и его кинетическая энергия?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|--------------------------|--------------------------| |Потенциальная энергия-бруска|П-олная-механическая энергия| ------------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Поскольку тело движется вниз по наклонной плоскости, то высота над поверхностью уменьшается, следовательно, потенциальная энергия уменьшается. Ответ – 2

Б) Поскольку на тело действует сила трения, то она будет совершать отрицательную работу и уменьшать полную механическую энергию тела. Ответ – 2

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#73657

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

|--------------|--------------------------------| |Скорость бруска|П-олная-механическая-энергия бруска ------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Поскольку тело скользит вниз и ускорение тела сонаправлено со скоростью, скорость тела будет увеличиваться. Ответ – 1

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#73675

На покоящееся тело, находящееся на гладкой горизонтальной плоскости, в момент времени t = 0 начинают действовать две горизонтальные силы (см. рис.). Определите, как после этого изменяются со временем модуль скорости тела и модуль ускорения тела.

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

|Модуль ускорения|М-одуль скорости| |---------------|---------------| ---------------------------------

Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

∑ ⃗Fi = F = m⃗a

где $Fi$ – сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела, $F$ – равнодействующая сила.
В данном случае равнодействующая сила равна:

⃗F2+ F⃗1 =F1 − F2 = 2 Н

Так как сила постоянна, то и ускорение будет постоянно.
Скорость равна:

v = v0 +at,

где $v0$ – начальная скорость.
То есть модуль скорости тоже будет увеличиваться.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#73662

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость, скользит вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Силы, действующие на брусок, изображены на рисунке. Как изменяются по мере подъёма скорость бруска и полная механическая энергия бруска?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|--------------|--------------------------| |Скорость бруска|П-олная-механическая-энергия-| | | | ------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Б) Поскольку на тело действует сила трения, то она будет совершать отрицательное работу и уменьшать полную механическую энергию тела. Ответ – 2

Ответ: 22

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#73661

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость, скользит вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере подъёма ускорение бруска и его кинетическая энергия?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|---------------|-------------------------| |Ускорение-бруска-|Кинетическая-энергия-бруска-| -------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Поскольку действующие на тело силы постоянны, то постоянно и ускорение, с которым движется тело. Ответ – 3

Б) В процессе движения вверх по наклонной плоскости, ускорение на тело будет действовать вниз по наклонной плоскости, т.к. силы направлены именно в эту сторону. Значит, тело будет замедляться, т.е. скорость тела будет уменьшаться. Кинетическая энергия находится по формуле $mv2- Eкин = 2$ . Так как уменьшается скорость, то и кинетическая энергия будет уменьшаться. Ответ – 2

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#73659

В инерциальной системе отсчёта брусок, которому сообщили начальную скорость, начинает скользить вверх по наклонной плоскости (см. рисунок). Как изменяются по мере подъёма ускорение бруска и его полная механическая энергия?

$PIC$

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|---------------|-------------------------| |Ускорение бруска|Полная м-еханическая-энергия| | | | -------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Поскольку действующие на тело силы постоянны, то постоянно и ускорение, с которым движется тело. Ответ – 3

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#74488

Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при увеличении частоты вращения диска при условии, что брусок не соскальзывает с диска?
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------|-------------------| |Сила трения|Кинетическая-энергия-| ---------------------------------

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Тело будет двигаться с ускорением: $2 a= ω ⋅R$ . Из условия следует, что брусок не соскальзывает с диска. Тогда по 2 закону Ньютона: $ma= Fтр$ . Т.к. ускорение прямо пропорциональна частоте вращения, то при увеличении частоты увеличивается сила трения. $v = ω ⋅R$ . Значит скорость также увеличивается.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#75362

Брусок удерживается на горизонтально расположенном вращающемся с некоторой постоянной частотой диске. Как изменятся сила трения, действующая на брусок, и кинетическая энергия бруска при уменьшении частоты вращения диска при условии, что брусок не соскальзывает с диска?
Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------|-------------------| |Сила трения|Кинетическая-энергия-| ---------------------------------

Источники: Камзеева 2024 | Камзеева 2025

Показать ответ и решение

Тело будет двигаться с ускорением: $2 a= ω ⋅R$ . Из условия следует, что брусок не соскальзывает с диска. Тогда по 2 закону Ньютона: $ma= Fтр$ . Т.к. ускорение прямо пропорциональна частоте вращения, то при уменьшении частоты уменьшается сила трения. $v = ω ⋅R$ . Значит скорость также уменьшается.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#38212

На горизонтальной плоскости находится брусок массой 1 кг. Если к бруску прикладывают горизонтальную силу $F = 10$ Н, как показано на рисунке а, то он движется по плоскости с ускорением. Коэффициент трения между поверхностью бруска и плоскостью равен 0,5.

$PIC$

Как изменятся следующие физические величины, если, не изменяя модуля силы, изменить её направление так, как показано на рисунке б: вес бруска; модуль действующей на брусок силы трения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|----------|----------------------------------| |Вес бруска|М одуль действую щей на брусок силы |----------|--------------трен-ия--------------| | | | -----------------------------------------------

Показать ответ и решение

Расставим силы

Запишем второй закон Ньютона:

⃗F + ⃗Fтр + N⃗+ m ⃗g = m ⃗a,

где $F тр$ – сила трения, $N$ – нормальная сила реакции опоры, $a$ – ускорение тела.
Спроецируем второй закон Ньютона на ось $x$ и $y$ :

( { F cosα − Fтр = ma ( N − mg + F sinα = 0

Сила трения равна

Fтр = μN, (1)

Из второго уравнения системы:

N = mg − F sinα (2)

Из третьего закона Ньютона вес тела равен нормальной силе реакции опоры, тогда при $α = 0$ , $N (0) = mg$ , а при $α = 30∘$ , $N (30) = mg − F∕2$ , то есть вес уменьшается.
Подставим (2) в (1)

Fтр = μ(mg − F sinα )

Аналогично прошлому пункту:

Fтр(0) = μmg,

F тр = μ(mg − F∕2),

то есть сила трения тоже уменьшается

Ответ: 22

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#80176

На покоящееся тело, находящееся на гладкой горизонтальной плоскости, начинают действовать две горизонтальные силы, лежащие на одной прямой (см. рисунок). Определите, как изменяются со временем модуль ускорения тела и модуль скорости тела.

$PIC$

|М-одуль ускорения-тела|М-одуль скорости-тела| |--------------------|-------------------| -----------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

∑ ⃗ Fi = F = m ⃗a

где $F i$ – сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела, $F$ – равнодействующая сила.
В данном случае равнодействующая сила равна:

⃗F + ⃗F = F − F = 5 − 3 = 2 Н 2 1 1 2

Так как сила постоянна, то и ускорение будет постоянно.
Скорость равна:

v = v0 + at,

где $v0$ – начальная скорость.
То есть модуль скорости будет увеличиваться.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#38211

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------|--------------------| |М одуль ск орости |М од уль ускорен ия | |------------------|--------------------| -----------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона:

∑ ⃗ Fi = F = m ⃗a

где $F i$ – сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение тела, $F$ – равнодействующая сила.
В данном случае равнодействующая сила равна:

⃗F + ⃗F = F − F = 1,5 Н 2 1 2 1

Так как сила постоянна, то и ускорение будет постоянно.
Скорость равна:

v = v0 + at,

где $v0$ – начальная скорость.
То есть модуль скорости будет увеличиваться.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#37413

Груз, подвешенный к динамометру, с постоянной скоростью опускают в стакан с водой до полного погружения груза (см. рисунок). Как в процессе погружения изменяются сила тяжести и сила упругости, действующие на груз?

$PIC$

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения.
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

|-------------|---------------| |Сила-тяжести-|Си-ла упругости| -------------------------------

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Сила тяжести не зависит от погружения и постоянна.
При погружении на тело действует выталкивающая сила Архимеда:

FA = ρgV,

где $ρ$ – плотность жидкости, $V$ – объем погруженной части.
При погружении объем $V$ увеличивается, значит, сила Архимеда увеличивается и уменьшается сила натяжения нити.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#73667

С поверхности Земли вертикально вверх бросают камень. Как будут изменяться потенциальная энергия и кинетическая энергия камня при его движении вверх? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|--------------------|--------------------| |Потенциальная энергия |К инетическая энергия| |-------камня--------|--------кам-ня-------| -------------------------------------------

Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Тело движется вверх, высота над поверхностью Земли увеличивается, а значит и потенциальная энергия, рассчитываемая по формуле $E = mgh$ , тоже увеличивается. Ответ – 1

Б) При движении вверх скорость тела увеличивается, за счет ускорения, которое направлено противоположно скорости. Значит, скорость тела будет уменьшаться, а значит, кинетическая энергия, рассчитываемая по формуле $E = mv2- 2$ , тоже уменьшается. Ответ – 2

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#73666

С крыши гаража падает камень. Как при этом изменяются его скорость и потенциальная энергия относительно поверхности Земли?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|---------|---------------------| |Скорость |Потенциальная энергия | |--камня--|--------камня--------| --------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Тело движется вниз, ускорение свободного падения направлено вниз. Из-за того, что направление ускорения сонаправлено направлению скорости, скорость тела увеличивается. Ответ – 1

Б) Тело движется вниз, высота над уровнем Земли уменьшается, а значит, потенциальная энергия равная $Eпот = mgh$ тоже уменьшается. Ответ – 2

Ответ: 12

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#73664

Свинцовый шар подброшен вертикально вверх с некоторой начальной скоростью. Пренебрегая сопротивлением воздуха, укажите, как изменяются по мере движения шара вверх кинетическая энергия шара и модуль ускорения шара.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

|-------------------|----------------| |К-инетическая энергия|М-одуль ускорения -------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

А) Тело движется вверх, ускорение свободного падения направлено вниз. Из-за того, что направление ускорения противоположно направлению скорости, скорость тела уменьшается, а значит и кинетическая энергия, которую можно найти по формуле $2 E кин = mv-- 2$ , будет уменьшаться. Ответ – 2

Б) Тело движется под действием силы тяжести и ускорение тела равно ускорению свободного падения, которое не изменяется в процессе движения. Ответ – 3

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#37411

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились сила тяготения, действующая на корабль со стороны Земли, и модуль скорости корабля?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------------------------|------------------------| |С ила тяготения, действующ ая н а корабль|М одуль скорости кора&#x0431 |--------------------------------------|------------------------| ----------------------------------------------------------------|

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

По закону всемирного тяготения, сила притяжения равны:

mM-- F = G R2

где $m$ – масса корабля, $M$ – масса Земли, $R$ – радиус орбиты корабля вокруг Земли. Из этой формулы следует, что при уменьшении радиуса $R$ сила тяготения $F$ увеличивается.
По второму закону Ньютона:

F = ma,

где $a$ – центростремительное ускорение.

v2 a = R ,

где $v$ – модуль скорости корабля.
Тогда

∘ ----- mM v2 GM G -R2- = m-R ⇒ v = -R--,

при уменьшении $R$ скорость увеличится.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#37412

Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, сместился на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились модуль скорости корабля и период обращения корабля вокруг Земли?
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.