Тема 13. Установление соответствия. Изменение величин

13.03 Оптика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела установление соответствия. изменение величин

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79838

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------------| |Расстояние между линзой и |Высота изображения предмета |--изображением-предм-ета---|--------------------------| | | | ----------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f

f =-F-⋅d- d − F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшается.
Верно соотношение:

fd-= hh2 1

где $f$ - расстояние от линзы до изображения, $d$ - расстояние от линзы до предмета, $h1$ - высота предмета, $h2$ - высота изображения.

h2 = f ⋅h1 d

Видно, что $h2$ уменьшается.

$PIC$

Ответ: 22

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#79841

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием собирающей линзы, переместили ближе к фокусу линзы. Как изменятся расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| | | | ----------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= d + f

f =-F-⋅d- d − F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета увеличивается.
Оптическая сила линзы зависит только от фокусного расстояния. Следовательно, т.к. оно не меняется, то оптическая сила линзы также не меняется.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#78407

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили дальше от двойного фокусного расстояния. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| | | | ----------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

F ⋅d f = d-− F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета уменьшается.
Оптическая сила линзы зависит только от фокусного расстояния. Следовательно, т.к. оно не меняется, то оптическая сила линзы также не меняется.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#78408

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------------| |Расстояние между линзой и |Высота изображения предмета |--изображением-предм-ета---|--------------------------| | | | ----------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

F ⋅d f = d-− F

$d$ - расстояние от предмета до линзы, $F$ - фокусное расстояние.
Очевидно, что расстояние между линзой и изображением предмета увеличивается.
Верно соотношение:

f- h1 d = h2

h2 =-h1- f ⋅d

Видно, что $h2$ увеличивается.

Ответ: 11

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#78406

Предмет, находящийся на расстоянии $4F$ от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние $2F$ ( $F$ – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|-----------------------| |Ф окусное расстояние линзы|Расстояние м еж ду линзой и |------------------------|-изображением-предмета--| | | | --------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы зависит от её толщины и показателя преломления. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет.
Формула тонкой линзы: $-1 = 1+ 1- F d f$ ,где d, f, F - соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета, расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета, фокусное расстояние.
Отсюда

-dF-- f = d− F .

Следовательно, расстояние между линзой и изображением предмета увеличивается.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#78403

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| | изображением предмета | | |------------------------|--------------------| ----------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При приближении к двойному фокусному расстояние от лизны до изображения уменьшается.
Оптическая сила линзы зависит только от фокусного расстояния. Следовательно, т.к. оно не меняется, то оптическая сила линзы также не меняется.

Ответ: 23

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#78392

Предмет, находящийся на расстоянии $4F$ от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние $2F$ ( $F$ – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------|--------------------------| |Оптическая-сила линзы|Размер изображения-предмета| -------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы зависит от её толщины и показателя преломления. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет.

Формула тонкой линзы: $1-= 1 + 1- F d f$ ,где d, f, F - соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета, расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета, фокусное расстояние.

Отсюда

-dF-- f = d− F .

Увеличение линзы

f H F Γ = d-= h-= d-− F-,

где $H$ – высота изображение, $h$ – высота предмета Искомое изменение размера изображения:

Γ 2= d1-− F-= 4F-−-F = 3. Γ 1 d2 − F 2F − F

Получается, что размер изображения увеличится в 3 раза.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#79842

Предмет, находящийся между фокусным и двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и высота изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------------| |Расстояние между линзой и |Высота изображения предмета | изображением предм ета | | |------------------------|--------------------------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

1 1 1 F-= f + d

f =-F-⋅d- d − F

fd-= hh2 1

h2 = f ⋅h1 d

Видно, что $h2$ уменьшается.

Ответ: 22

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#45258

Предмет, находящийся на расстоянии $0,8F$ от собирающей линзы, фокусное расстояние которой $F,$ приближают к линзе на расстояние $0,2F$ ? Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|Фок-усное-расстояни-е линзы|Р-асстояние-от линзы-до-изображен&#x----------- |-------------------------|-------------------------------------------| -----------------------------------------------------------------------

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы не зависит от положения предмета.

Формула тонкой линзы:

1 1 1 --= - + --, F d f

где $d$ , $f$ , $F$ – соответственно расстояние от оптического центра линзы до предмета, расстояние от оптического центра линзы до изображения предмета, фокусное расстояние. Выразим $f$ :

-dF-- f = d− F .

В первом случае:

0,8F ⋅F f1 = --------= − 4F, 0,8F − F

для второго случая

f = 0,2F-⋅F--= − F-, 2 0,2F − F 4

минусы означают, что изображения мнимые, сравним модули: $|f1| > |f2|$ , значит, расстояние от линзы до изображения уменьшается.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#70120

Предмет придвинули к плоскому зеркалу. Как изменились при этом размер изображения и расстояние от зеркала до изображения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|----------------------------|----------------------| | Размер изображения предмета |Расстояние от зеркала до| |(относительно размера предмета)-----изображения------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Размер изображения в зеркале всегда равен размерам предмета и не зависит от расстояния между предметом и зеркалом. Расстояние от изображения до зеркала равно расстоянию от предмета до зеркала, при уменьшении этого расстояния, уменьшается и расстояние от изображения до зеркала.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#49831

Предмет, находящийся на расстоянии $2F$ от собирающей линзы с фокусным расстоянием $F$ , удаляют от линзы на расстояние $3F$ . Как при этом меняются оптическая сила линзы и размер изображения предмета? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|--------------------|------------------| |Оптическая-сила линзы|Размер изображения| -----------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы зависит только от линзы. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет, а также оптическая сила линзы меняться не будет.

Отсюда

-dF-- f = d− F .

Увеличение линзы

f H F Γ = d-= h-= d-− F-,

где $H$ – высота изображение, $h$ – высота предмета Искомое изменение размера изображения:

Γ 2= d1−-F-= 2F-−-F = 1. Γ 1 d2− F 3F − F 2

Получается, что размер изображения уменьшится в 2 раза.

Ответ: 32

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#49833

Предмет, находящийся на расстоянии $4F$ от собирающей линзы, приближают к линзе на расстояние $3F$ ( $F$ – фокусное расстояние линзы). Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и размер изображения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличилась

2) уменьшилась

3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|------------------| |Ф-окусное расстояние-линзы|Размер изображ-ения| --------------------------------------------|

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы зависит от её толщины и показателя преломления. Поэтому при перемещении предмета фокусное расстояние меняться не будет.

Отсюда

-dF-- f = d− F .

Увеличение линзы

f H F Γ = d-= h-= d-− F-,

где $H$ – высота изображение, $h$ – высота предмета Искомое изменение размера изображения:

Γ 2 = d1− F-= 4F −-F-= 1,5. Γ 1 d2− F 3F − F

Получается, что размер изображения увеличится в 1,5 раза.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#44521

Предмет, находящийся на расстоянии $0,2F$ от собирающей линзы, фокусное расстояние которой $F,$ удаляют от линзы на расстояние $0,6F.$ Как при этом изменяются фокусное расстояние линзы и расстояние от линзы до изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

|--------------------------|----------------------------------| |Ф окусное расстояние линзы|Расстояни е от линзы до изображ ен и& |--------------------------|----------------------------------| --------------------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы не зависит от положения предмета.
Запишем формулу тонкой линзы:

1 1 1 - + --= --, d f F

где $d$ – расстояние от линзы до предмета, $f$ – расстояние от линзы до изображения.
Тогда для первого и второго случаев:

-d1F-- -0,2F-⋅F-- F- f1 = d1 − F = 0,2F − F = − 4

f2 = --d2F--= 0,6F-⋅F--= − 1,5F d21− F 0,6F − F

Значит, в обоих случаях изображение мнимое и необходимо сравнивать модули расстояний, так как $|f2| > |f1|$ , то ответ 1

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#69761

Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1)увеличилась
2)уменьшилась
3)не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------------|--------------------| |Расстояние м еж ду линзой и|Оптическая сила линзы| |-изображением-предмета---|--------------------| | | | ----------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Посчитаем расстояние между линзой и изображением предмета через формулу тонкой линзы:

F ⋅d f = d-− F

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#70118

Предмет отодвинули от плоского зеркала. Как изменились при этом размер изображения и расстояние от зеркала до изображения?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

|----------------------------|----------------------| | Размер изображения предмета |Расстояние от зеркала до| |(относительно размера предмета)-----изображения------| ----------------------------------------------------|

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Размер изображения в зеркале всегда равен размерам предмета и не зависит от расстояния между предметом и зеркалом. Расстояние от изображения до зеркала равно расстоянию от предмета до зеркала, при увеличении этого расстояния, увеличивается и расстояние от изображения до зеркала.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#40041

Предмет, находящийся на расстоянии $0,2F$ от собирающей линзы, фокусное расстояние которой $F,$ удаляют от линзы на расстояние $0,6F.$ Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|О-птическая-сила-линзы-|Размер-изображения-предмета-| |----------------------|----------------------------| ----------------------------------------------------|

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы – это величина обратная фокусному расстоянию линзы (фокусное расстояние должно быть выражено в метрах) $D = 1∕F$ и не зависит от расположения предмета перед линзой.

При размещении предмета на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния (0,2F или 0,6F), то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, то есть в данном случае линза работает как лупа.

На рисунке изображен исходный предмет (синяя линия) и его мнимое увеличенное изображение (красная линия). Из данного построения можно заметить, что при перемещении предмета с расстояния 0,2F на расстояние 0,6F мнимое изображение предмета будет увеличиваться.

Ответ: 31

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#44766

Предмет, находящийся на расстоянии 0,8F от собирающей линзы, фокусное расстояние которой F, перемещают от линзы на расстояние 0,2F. Как при этом изменяются оптическая сила линзы и размер изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|О-птическая-сила-линзы-|Размер-изображения-предмета-| |----------------------|----------------------------| ----------------------------------------------------|

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Оптическая сила линзы - это величина, обратная фокусному расстоянию D=1/F. Поскольку F не изменяется, то оптическая сила линзы при перемещении предмета остается неизменной.

Т.к. изображение, получающиеся от предмета, которое находится на расстояние меньшим F от оптического центра линзы, является мнимым, то знак перед ФТЛ выглядит так: $1- 1 1- F = d − f$ . Следовательно, $-Fd-- f = F − d$

Тогда отношение расстояний от изображений до оптического центра линзы в двух случаях:

d2F 0,2F2 f2 F-−-d2 F-−-0,2F- 1 f- = -d1F---= --0,8F2--= 16 1 F-−-d- -------- 1 F − 0.8F

Получается расстояние до изображения уменьшается в 16 раз.

Увеличение линзы $f H Γ = d-= h-,где H-высота изображ ение, h-высота предмета$

Искомое изменение размера изображения:

Γ f d 1 0,8F 1 -2-= -2-1= -- -----= - Γ 1 f1d2 16 0,2F 4

Тогда $H2h- 1 H1h = 4$

Получается, что изображение уменьшится в 4 раза.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#78387

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменятся яркость изображения и оптическая сила линзы, если закрыть чёрной бумагой верхнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-------------------|--------------------| |Я-ркость-изображения-|Оптическая сила линзы| ------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Яркость изображения зависит от количество лучей, прошедших через линзу, так как часть лучей не пройдёт через линзу, то яркость уменьшится.
Оптическая сила линзы зависит именно от свойств линзы и постоянна для каждой линзы.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#78389

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменится фокусное расстояние линзы, а также яркость изображения, если закрыть чёрной бумагой нижнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|-----------------------|---------------------------| |Фокусное расстояние линзы|Я-ркость-изображения-предм-ета| -----------------------------------------------------

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние линзы постоянно для каждой линзы.

$PIC$

Яркость изображения зависит от количество лучей, прошедших через линзу, так как часть лучей не пройдёт через линзу, то яркость уменьшится.

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#75671

С помощью собирающей линзы получено изображение $A1B1$ предмета АВ (см. рис.).

$PIC$

Как изменятся фокусное расстояние и яркость изображения, если закрыть чёрной бумагой верхнюю половину линзы? Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

|------------------|-------------------| |Ф-окусное-расстояние|Я-ркость-изображ-ения-| ---------------------------------------|

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Фокусное расстояние зависит от свойств линзы. Значит фокусное расстояние не изменяется.
Яркость изображения зависит от количество лучей, прошедших через линзу, так как часть лучей не пройдёт через линзу, то яркость уменьшится.

Ответ: 32

Предыдущий раздел

Следующий раздел