Тема №20-22 Тепловые явления

01 Тепловые явления. Уравнение теплового баланса

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №20-22 тепловые явления

Разделы подтемы Тепловые явления. Уравнение теплового баланса

Банк ФИПИ

Сборник Камзеевой

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#75761Максимум баллов за задание: 3

В снежный сугроб, имеющий температуру $∘ 0 C,$ бросили раскалённый до температуры $∘ 300C$ медный шар массой 2,2 кг. Какова масса расплавленного снега? Потерями энергии в окружающую среду и испарением воды пренебречь.

Источники: Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Т.к. в условии сказано пренебречь потерями энергии в окружающую среду и испарением воды, то верен ЗСЭ: $Q1 = Q2$ ,
где $Q1 = cm ⋅(t1− t2)$ - энергия, выделившееся при охлаждении медного шара; $Q2 = λ⋅M$ - энергия, полученная сугробом для плавления.

cm ⋅(t1− t2)= λ⋅M

Тогда

M = c⋅m-⋅(t1-− t2)= 400⋅2,2⋅300= 0,8 кг λ 3,3⋅105

Ответ:

$c⋅m-⋅(t1−-t2)- M = λ = 0,8 кг$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при охлаждении, формула количества теплоты при плавлении, уравнение теплового баланса)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#67981Максимум баллов за задание: 3

В стакан, содержащий лёд при температуре 0 $∘ C$ , налили воду, имеющую температуру 33 $∘ C$ . Каково отношение массы воды к массе льда, если весь лёд растаял и в стакане установилась температура 0 $∘C$ ? Теплообменом с окружающим воздухом пренебречь.

Показать ответ и решение

Чтобы весь лед массой $m$ растаял ему необходимо сообщить количество теплоты, равное

Q =λm

где $5 λ =3,3⋅10 Д ж/кг$ – удельная теплота плавления льда. Вода, остывая до температуры 0 $∘ C$ , передало льду это количество теплоты, то есть

Q =cM Δt

где $Д ж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $M$ – масса воды; $∘ Δt= 33$ C – интервал изменения температуры.
Приравнивая эти две формулы, получаем:

cM Δt= λm

Откуда

5 M- = -λ-= 3,3⋅10- ≈2,3 m cΔt 4200⋅33

Ответ:

$M -λ- m = cΔt ≈ 2,3$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при плавлении льда, формула количества теплоты при остывании воды, уравнение теплового баланса)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#44881Максимум баллов за задание: 3

Определите количество теплоты по модулю, которое выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления до $27∘C$ свинцовой пластинки массой 1,6 кг?

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделится при кристаллизации и охлаждении:

Q = Q1 + Q2,

где $Q1$ – количество теплоты, выделяемое при кристаллизации, $Q2$ – количество теплоты, выделяемое при охлаждении до $∘ 27 C$

Q1 = λm,

где $L$ – удельная теплота кристаллизации, $m$ – масса пластины.
Необходимые количества теплоты найдём по формуле:

Q1 = cm Δt,

где $c$ – удельная теплоёмкость свинца, $Δt$ – изменение температуры.
Тогда

Q = m(L+ cΔt)= 1,6 кг(2,5 ⋅104 Дж/кг +130 Дж/(кг⋅∘⋅300∘C)= 102,4 кДж

Ответ:

$Q = m (L + cΔt) =102,4 кД ж$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количства теплоты, требуемого для охлаждения тела, формула количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации тела, взятого при температуре кристаллизации)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#24116Максимум баллов за задание: 3

Какова относительная влажность воздуха в комнате объёмом $3 30 м$ при температуре $∘ 20 C$ , если в нём содержится 180 г воды? Плотность насыщенных водяных паров при температуре $20∘C$ равна 17,3 г/м $3.$

Показать ответ и решение

Относительная влажность воздуха равна:

ρ φ = ρн.п.100%

где $ρ$ – плотность водяных паров, $ρн.п.$ – плотность насыщенных паров.
Плотность водяных паров равна:

ρ = m- V

где $m$ – масса воды, $V$ – объём комнаты.
Тогда

m 180 г φ = V ⋅ρ--100% = ---3--------3100% ≈ 35% н.п. 30 м ⋅17,3 г/м

Ответ:

$--m---- φ = V ⋅ρн.п.100% ≈ 35%$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула относительной влажности, формула связи массы и объёма)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Следующая подтема