03 Тепловые явления + Электричество - Каталог заданий по ОГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76937

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 22 мин, если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ | Проект демоверсии 2025

Показать ответ и решение

КПД нагревателя равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.

A= P τ,

где $τ =60 ⋅22 = 1320$ с – время работы нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

η = (c1m1-+-c2m2-)Δt-⋅100%. P τ

Отсюда

Δt = ---ηP-τ--- c1m1+ c2m2

0,8 ⋅12,5⋅1320 ∘ Δt= 920⋅0,05+-4200⋅0,120 = 24 C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества теплоты, выделяющегося при протекании электрического тока (через мощность))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#76910

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. За какое время калориметр с водой нагреется на $12∘C$ , если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД нагревателя:

A п η = A-з

Если потери в окружающую среду составляют 20 процентов, то КПД составит 80 процентов.
За полезную работу примем ту энергию, которая идет на нагрев воды и калориметра:

Aп = Q1+ Q2,

где $Q1$ - количество теплоты, нужное на нагрев воды, $Q2$ - количество теплоты, нужное на нагрев калориметра. Распишем:

Q = c m Δt 1 1 1

Q = cm Δt; 2 2 2

где $c1$ , $c2$ - удельные теплоёмкости воды и алюминия соответственно, $m1$ , $m2$ - массы воды и калориметра соответственно, $Δt$ - изменение температуры калориметра и воды.
За затраченную работу примем ту энергию, которую выделил электронагреватель, выразим её через мощность:

U2 Aз = P τ =-R-⋅τ

Подставим всё в формулу КПД:

η = c1m1Δt-+-c2m2Δt P τ

Выразим нужное нам время:

(c1m1-Δt+-c2m2-Δt)⋅R- (4200-⋅0,120⋅12∘+-920-⋅0,05⋅12∘)⋅2 τ = U2 η = 52⋅0,8 = 660 c

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула работы полезной, формула работы затраченной, формула количества теплоты, требуемого для нагрева тела, формула работы электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#76827

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущен электрический нагреватель мощностью 12,5 Вт. За какое время калориметр с водой нагреется на $24∘C,$ если тепловые потери в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем КПД нагревателя:

A п η = A-з

Если потери в окружающую среду составляют 20 процентов, то КПД составит 80 процентов.
За полезную работу примем ту энергию, которая идет на нагрев воды и калориметра:

Aп = Q1+ Q2,

где $Q1$ - количество теплоты, нужное на нагрев воды, $Q2$ - количество теплоты, нужное на нагрев калориметра. Распишем:

Q = c m Δt 1 1 1

Q = cm Δt; 2 2 2

где $c1$ , $c2$ - удельные теплоёмкости воды и алюминия соответственно, $m1$ , $m2$ - массы воды и калориметра соответственно, $Δt$ - изменение температуры калориметра и воды.
За затраченную работу примем ту энергию, которую выделил электронагреватель, выразим её через мощность:

Aз = Pτ

Подставим всё в формулу КПД:

c1m1Δt + c2m2Δt η =------P-τ------

Выразим нужжное нам время:

τ = c1m1Δt-+-c2m2-Δt P η

4200⋅0,120⋅24+-920⋅0,05-⋅24- τ = 12,5⋅0,8 = 1320 c

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула полезной и затраченной работы, формула количества теплоты при нагреве тела, формула связи работы и мощности электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#67985

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику тока напряжением 15 В. За какое время калориметр с водой нагреется на $9∘C,$ если потерями энергии в окружающую среду можно пренебречь?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Работа, которую совершает спираль, равна количеству теплоты которая нужна на нагревание калориметра и воды:

U2 cкmкΔt +cвm вΔt = R--⋅τ

Здесь $cкmкΔt$ - количество теплоты, полученное калориметром, $cвm вΔt$ - количество теплоты, полученное водой, $U2 -R-⋅τ$ - количество теплоты, отданное спиралью при протекании электрического тока.
Выразим искомое время:

τ = R-Δt⋅(cкm-к+-cвmв) U2

2⋅9⋅(920 ⋅0,5+ 4200⋅0,12) τ = ----------152-----------= 44 c

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты при протекании тока через сопротивление)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#67977

В алюминиевом калориметре массой 100 г находится 200 г воды при комнатной температуре. Затем в воду опустили спираль сопротивлением 2 Ом, подключённую к источнику напряжением 12 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 5 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 25%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое необходимо затратить для изменения температуры калориметра на $Δt$ , равно

Q = cалm алΔt + cвm вΔt

где $-Д-ж-- cал = 920 кг⋅ ∘C$ - теплоемкость алюминиевого калориметра; $--Дж-- cв =4200кг ⋅ ∘C$ - теплоемкость воды; $mал$ - масса калориметра; $mв$ - масса воды. Количество теплоты, которое уходит на нагревание (по условию задачи 25 $%$ уходит в окр. среду), $Q$ будет равно $75%$ от работы, совершаемой спиралью при нагревании, то есть

2 Q = 0,75A = 0,75U--τ R

$τ = 300$ с - время работы спирали. Объединяя, получим:

Δt= -----0,75U2τ----- R ⋅(cалm ал+ cвmв)

2 Δt = ---0,75-⋅12-⋅5-⋅60----≈ 17,4∘C 2(920 ⋅0,1+ 4200⋅0,2)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества теплоты, выделяещгося в проводнике при протекании электрического тока, сказано, какая часть выделяющегося тепла идет на нагрев)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#76932

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 мин, если потери энергии в окружающую среду составляют 20%?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД источника равно:

Q η = A-⋅100%,

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

U2- P = R ,

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =660$ с – время работы нагревателя.
КПД же равно 100%-20%=80%. Тогда

(c1m1-+-c2m2)Δt- η = U2- R τ

Отсюда

ηU2τ Δt = (c1m1-+-c2m2)R-

Δt = ------0,8⋅52⋅660------= 12 C∘ (920⋅0,05+ 4200 ⋅0,120)⋅2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты, выделяемого при протекании электрического тока (можно через мощность), формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи КПД и потерь, формула КПД)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#76931

В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключенная к источнику напряжением 15 В. На сколько градусов нагреется калориметр с водой за 11 с? Потерями энергии на нагревание окружающей среды пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Так как тепловыми потерями мы пренебрегаем, все тепло, вырабатваемое нагревателем идет на нагрев воды и калориметра:

Q = A

где $Q$ – количество теплоты, полученное калориметром с водой, $A$ – работа нагревателя.
Количество теплоты, полученное калориметром с водой равно:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Мощность нагревателя определяется как

2 P = U--, R

Тогда работа по закону Джоуля-Ленца

2 A = Pt= U--τ, R

где $τ =11$ с – время работы нагревателя.

U2 (c1m1 + c2m2 )Δt= -R-τ

Отсюда

2 U-τ Δt= (c1m1R+-c2m2)

Δt = --------152⋅11---------= 2,25 C∘ (920 ⋅0,05+ 4200⋅0,120)⋅2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула количества теплоты, выделяемого при протекании электрического тока (можно решать через мощность), формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, )

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#67986

Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна 10 $∘ C$ . Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети, в которую включён нагреватель?

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД нагревателя можно выразить формулой

Q η = A-

где $Q$ – количество теплоты, сообщенное воде; $A$ – работа, затраченная нагревателем. Работу $A$ можно найти по формуле

A = U ⋅I ⋅t

где $t=$ 1200 секунд – время работы нагревателя. Количество сообщенной теплоты найдем как

Q =cm (t2− t1)

где $Дж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m = 2,2$ кг - масса воды Получим:

η = cm(t2−-t1) U ⋅I ⋅t

cm (t2− t1) U = --η-⋅I-⋅t-

U = 4200-⋅2,2(100-−-10)-= 220 В 0,45⋅7⋅1200

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты при протекании электрического тока)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#44529

Имеются два одинаковых электрических нагревателя. При параллельном соединении они нагревают 2 л воды на $80∘C$ за 7 мин. Чему равна мощность каждого нагревателя? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как

U-2 P = R .

При параллельном соединении нагревателей их мощности складываются (так как напряжение $U$ и их сопротивления $R$ остаются неизменными). Закон сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединении двух нагревателей:

Q = P2t

где $2U-2 P2 = 2P = R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты $Q$ для нагревания воды массой $m$ на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $--Дж-- c = 4200кг ⋅∘ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

Мощность нагревателя определяется как

2 P = U--. R

При параллельном соединении нагревателей их мощности складываются (так как напряжение $U$ и их сопротивления $R$ остаются неизменными).
Закон сохранения энергии при нагревании воды при параллельном соединении двух нагревателей:

Q = P2t

где $2U 2 P2 = 2P = ---- R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты $Q$ для нагревания воды массой $m$ на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $c = 4200-Дж∘- кг ⋅ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

Масса воды:

m = ρV = 1000 кг/м3 ⋅2 ⋅10− 3 м3 = 2 кг,

где $ρ$ – плотность воды, $V$ – объём воды. Тогда

P = cmΔT--= 4200-⋅2-⋅80= 800 Вт 2t 2 ⋅420

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности тока, формула связи мощности и теплоты, формула количества теплоты, требуемого для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#76921

Имеется два одинаковых электрических нагревателя. При последовательном соединении они нагревают 1 л воды на $∘ 80 С$ за 14 мин. Чему равна номинальная мощность каждого нагревателя при подключении к той же сети? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = -R-,

где $U$ - напряжение на одном нагревателе.
Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

U2-- Q = Pобщ⋅τ = Rобщ ⋅τ.

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются, значит $Rобщ = R +R = 2R$ .
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P ⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

P = 2Q-- τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $3 V = 0,001 м$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

2 ⋅cm Δt 2⋅cρVΔt P = ---τ--- = ---τ----

∘ P = 2⋅4200⋅1000⋅0,001⋅80- =800 Вт 14 ⋅60

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности силы тока, формула количества теплоты при протекании тока, формула количества теплоты при нагреве тела, сказано как изменится сопротивление/мощность при последовательном соединении, записана формула массы воды через плотность и объём)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#76924

Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на $40∘С$ , если нагреватели будут включены в электросеть параллельно? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одной спирали:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одной спирали:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся электроплиткой, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt P = -2τ--

Распишем массу воды:

m = ρV

Выразим нужное нам время:

cρVΔt τ = -2P---

τ = 4200⋅1000-⋅0,001⋅40 =210 с 2⋅400

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи массы тела и объёма, сказано, как меняется сопротивление при параллельном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#76926

Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности – по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на $40∘С$ , если нагреватели будут включены в ту же электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $Rобщ = R + R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода:

Q = cm Δt

где $c$ – удельная теплоёмкость воды, $m$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2cmΔt- τ

Распишем массу воды:

m = ρV

Выразим нужное нам время:

2cρVΔt τ =---P---

τ = 2⋅4200⋅1000-⋅0,001⋅40-=840 c 400

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи массы тела и объёма, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#76935

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. На сколько градусов можно нагреть 2 л воды за 7 мин, если нагреватели будут включены последовательно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $Rобщ = R + R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $V = 0,002 м3$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2cm-Δt-= 2cρV-Δt- τ τ

Выразим нужное нам изменение температуры:

-τP- Δt = 2cρV

----7⋅60⋅600----- ∘ Δt = 2⋅4200⋅1000⋅0,002 = 15 C

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула связи массы тела и объёма, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#76936

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 37 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одной спирали:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одной спирали:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся электроплиткой, идет на нагрев воды и кастрюли:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода и кастрюля при нагреве:

Q = cm Δt+ c1m1 Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды и кастрюли, $c 1$ - удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ - масса кастрюли.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt+ c m Δt P = ------2τ1-1--

Выразим нужное нам изменение температуры:

2 2τU-- Δt = cm-+Rc1m1-

2 2 ⋅37 ⋅ 220 Δt = ---------10----≈ 80∘C 4200 ⋅1+ 920 ⋅0,3

Δt = t2− t1

где $t1$ - начальная температура, $t2$ - конечная температура.

t= t − Δt= 100− 80= 20∘C 1 2

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, как меняется сопротивление при параллельном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#76927

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 148 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $Rобщ = R + R = 2R$
Значит

2 Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ 2R 2

Выразим мощность:

2Q-- P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода и калориметр:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где $c1$ – удельная теплоёмкость алюминия, $m1$ – масса калориметра, $c2$ – удельная теплоёмкость воды, $m2$ – масса воды, $Δt$ – изменение температуры.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2(c1m1Δt+-c2m2Δt)- τ

Выразим нужное нам изменение температуры:

U2- Δt = ----τ ⋅-R---- 2(c1m1 + c2m2 )

2202 -----148⋅-10----- ∘ Δt= 2(920⋅0,3+ 4200 ⋅1) ≈ 80 C

$Δt =t2− t1,$ где $t2$ - конечная температура, $t1$ - начальная температура.

t1 = t2− Δt= 100∘− 80∘ = 20 C∘

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#67991

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой 1 кг закипит на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна $20∘C$ , а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

При последовательном включении спиралей из сопротивления складываются. Поэтому можно представить их как одну спираль сопротивлением 20 Ом. Количество теплоты, выделяемое такой спиралью можно определить по закону Джоуля-Ленца:

2 Q1 = U--⋅t R

где $R = 20$ Ом – сопротивление спирали; $U$ – напряжение в сети; $t= 174$ c – время протекания тока через спираль.

Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания алюминиевого чайника с водой до температуры 100 $∘ C$ , получим:

Q2 = cmΔt

где $Дж c= 4200кг⋅-∘C-$ - удельная теплоемкость воды; $m = 1 кг$ ; $Δt= 80∘C$ ;
Т.к. КПД 0,8, то $Q2 = 0,8Q1$ .
Получаем:

0,8⋅U2 cm Δt= R ⋅t

∘ Δt⋅R-⋅c⋅m-- U = --0,8⋅t---

∘ ------------- U = 80-⋅20-⋅4200⋅1 ≈ 220B 0,8⋅174

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты для нагрева тела, формула количества телоты, выделяющегося при протекании электрического тока))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#40052

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Какой объём воды можно нагреть на $30∘C$ за 14 мин, если нагреватели будут включены параллельно в электросеть с напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ | Камзеева 2024

Показать ответ и решение

Мощность нагревателя определяется как $U 2 P = -R-$ , тогда сопротивление спирали нагревателя равно $U 2 R = -P-$ . Закон сохранения энергии при нагревании воды при последовательном соединении двух спиралей:

Q = P2t

где $2U 2 P2 = 2P = ----= 2P R$ суммарная мощность двух нагревателей, включенных параллельно. Количество теплоты Q для нагревания воды массой m на температуру $ΔT = 30∘C$ , равно

Q = cm ΔT

(здесь $c = 4200-Дж∘- кг ⋅ C$ - удельная теплоемкость воды) или в виде

cm ΔT = 2P t

откуда масса воды(здесь учтено, что t=840 секунд);

m = 2P-t= 2⋅600⋅840-= 8 к г cΔT 4200⋅30

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула колиечства теплоты через мощность и время работы, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела на определенную температуру)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#44778

Имеются два одинаковых электрических нагревателя мощностью 600 Вт каждый. Какую массу воды можно нагреть на $30∘C$ за 14 мин, если нагреватели будут включены последовательно в электросеть с тем напряжением, на которое рассчитан каждый из них? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Мощность одного нагревателя определяется выражением:

U2- P = R

где R – сопротивление спирали нагревателя. Если нагреватели включить последовательно, то сопротивления их спиралей сложатся и станут равны 2R, то есть их суммарная мощность станет равна:

2 P2 = U--= P- 2R 2

В соответствии с законом Джоуля-Ленца за $t = 14минут = 840$ секунд выделится количество теплоты, равное

P Q = P2t =-2t

Это количество теплоты тратится на нагревании воды массой m $\text{[math]}$ $30∘C$ :

Q = cm ΔT

где $c = 4200-Д-ж-- кг⋅ ∘C$ - удельная теплоемкость воды. Приравнивая последние две формулы, получаем:

cm ΔT = P-t 2

Откуда масса воды:

-Pt-- m = 2cΔT

600 ⋅840 m = 2-⋅4200-⋅30 = 2 кг

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#76829

Имеются два электрических нагревателя мощностью по 800 Вт каждый. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на $80∘С$ , если нагреватели будут включены параллельно? Потерями энергии пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

U2 P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

2 R = U-- P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ Rобщ

При параллельном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: $1 1 1 2 Rобщ = R-+ R-= R-$
Выражаем общее сопротивление: $R- Rобщ = 2$
Значит

2 Q = Pобщ⋅τ = U-⋅τ ⋅2 = 2⋅P ⋅τ R

Выразим мощность:

P = -Q-- 2⋅τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода при нагреве:

Q= cm Δt,

где $c$ - удельная теплоёмкость воды, $m$ - масса воды, $Δ$ - изменение температуры воды.
Распишем массу воды: $m = ρ⋅V$ , где $ρ$ - плотность воды, $3 V = 0,001 м$ - объём воды.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

cm Δt cρV Δt P = -2τ--= -2τ---

Выразим нужное нам время:

τ = cρVΔt- 2P

τ = 4200⋅1000-⋅0,001⋅80 =210 c 2⋅800

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, формула для массы тела через объём и плотность, найдена мощность при параллельном включении резисторов)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#76911

Две спирали электроплитки с одинаковым сопротивлением соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление одной спирали плитки, если вода массой 1 кг закипела на этой плитке через 174 с? Начальная температура воды равна $20∘С$ , а КПД процесса равен 80%. (Полезной считается энергия, необходимая для нагревания воды.)

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

КПД можно записать как отношение полезной работы $A1$ к затраченной работе $A2$ :

A1 η = A2

Полезная работа – это работа по нагреванию воды:

A1 = cm ⋅(t2− t1)

где $t2 = 100∘$ C, $t1 = 20∘$ C, $c =4200--Дж∘- кг ⋅ C$ , $m = 1кг$
Затраченная работа – работа электрического тока двух спираль за время $τ = 174c$
Так как спирали соединены последовательно, общее сопротивление будет равняться - $2R$

U2- A2 = 2R ⋅τ

Подставим всё в формулу КПД и выразим сопротивление:

2 R = --η-⋅U-⋅τ-- 2cm ⋅(t2− t1)

---0,8-⋅2202⋅174---- R = 2⋅4200⋅1⋅(100 − 20) ≈ 10О м

Ответ: 76911

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие	3
элементы:
1) верно записано краткое условие задачи;
2) записаны уравнения и формулы, применение которых
необходимо и достаточно для решения задачи выбранным
спосбом (в данном решении: формула КПД, формула количества теплоты при нагреве тела, формула количества теплоты, выделяющейся при протекании электрического тока, найдено общее сопротивлении при последовательном подключении элементов)

Правильно записаны необходимые формулы, проведены	2
вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена
ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ
ИЛИ
Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-
либо числовых расчётов
ИЛИ
Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо
и достаточно для решения задачи выбранным способом, но
в математических преобразованиях или вычислениях допущена
ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,	1
необходимых для решения задачи
ИЛИ
Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена
ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл	3