Тема 21. Расчётная задача

21.03 Тепловые явления + Электричество

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела расчётная задача
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76927

Две спирали электроплитки сопротивлением по 10 Ом каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 220 В. Вода массой 1 кг, налитая в алюминиевую кастрюлю массой 300 г, закипела через 148 с. Чему равна начальная температура воды и кастрюли? Потерями энергии на нагревание окружающего воздуха пренебречь.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Распишем мощность одного нагревателя:

    U2
P = R--

Выразим сопротивление одного нагревателя:

     2
R = U--
    P

Всё тепло, вырабатывающееся нагревателями, идет на нагрев воды:

Q= Pобщ⋅τ = -U2-⋅τ
            Rобщ

При последовательном соединении сопротивления элементов складываются таким образом: Rобщ = R + R = 2R
Значит

              2
Q = Pобщ ⋅τ = U-⋅τ = P-⋅τ
            2R      2

Выразим мощность:

    2Q--
P = τ

Распишем количество теплоты, которое поглощает вода и калориметр:

Q = c1m1Δt + c2m2 Δt= (c1m1 + c2m2 )Δt,

где c1  – удельная теплоёмкость алюминия, m1  – масса калориметра, c2  – удельная теплоёмкость воды, m2  – масса воды, Δt  – изменение температуры.
Подставим полученное выражение в формулу мощности:

P = 2(c1m1Δt+-c2m2Δt)-
           τ

Выразим нужное нам изменение температуры:

           U2-
Δt = ----τ ⋅-R----
     2(c1m1 + c2m2 )

             2202
    -----148⋅-10-----      ∘
Δt= 2(920⋅0,3+ 4200 ⋅1) ≈ 80 C

Δt =t2− t1,  где t2  - конечная температура, t1  - начальная температура.

t1 = t2− Δt= 100∘− 80∘ = 20 C∘
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Представлено полное правильное решение, включающее следующие

3

элементы:

1) верно записано краткое условие задачи;

2) записаны уравнения и формулы, применение которых

необходимо и достаточно для решения задачи выбранным

спосбом (в данном решении: формула мощности, формула связи энергии и мощности, формула количества теплоты, необходимого для нагрева тела, сказано, как меняется сопротивление при последовательном включении элементов (можно через сопротивления))

Правильно записаны необходимые формулы, проведены

2

вычисления и получен ответ (верный или неверный), но допущена

ошибка в записи краткого условия или переводе единиц в СИ

ИЛИ

Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-

либо числовых расчётов

ИЛИ

Записаны уравнения и формулы, применение которых необходимо

и достаточно для решения задачи выбранным способом, но

в математических преобразованиях или вычислениях допущена

ошибка

Записано и использовано не менее половины исходных формул,

1

необходимых для решения задачи

ИЛИ

Записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена

ошибка

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!