17.15 Описанная окружность и вписанный четырехугольник
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Одна из сторон треугольника равна 
прилежащие к этой стороне углы равны 
и 
Найдите отрезок, соединяющий
основания высот, проведённых из вершин этих углов.
Пусть 
и 
— высоты треугольника 
Тогда имеем:
Четырёхугольник 
является вписанным, так как углы, опирающиеся на сторону 
равны
Тогда
Значит, треугольник 
подобен треугольнику 
по двум углам, поскольку 
а угол при вершине
общий. Тогда коэффициент подобия этих треугольников равен
Тогда окончательно имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
