17.15 Описанная окружность и вписанный четырехугольник
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности 
и 
пересекаются в точках 
и 
центр 
окружности 
лежит на окружности 
Хорда 
окружности 
пересекает окружность 
в точке 
Оказалось, что 
лежит внутри треугольника 
Докажите, что
отрезки 
и 
перпендикулярны.
Проведем отрезки 
Заметим, что 
равнобедренный, следовательно, необходимо доказать, что прямая 
содержит высоту, опущенную к основанию 
Докажем, что прямая 
содержит биссектрису 
тогда отсюда будет следовать утверждение задачи. Таким образом,
необходимо доказать, что 
Заметим, что вписанные углы окружности 
опирающиеся на одну и ту же дугу 
равны:
С другой стороны, 
он же 
, — вписанный угол окружности 
опирающийся на дугу 
следовательно,
Так как 
— центральный угол окружности 
опирающийся на дугу 
то
Отсюда имеем:
Следовательно, 
— часть биссектрисы равнобедренного треугольника 
а следовательно, и часть высоты. Что и
требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
