17.15 Описанная окружность и вписанный четырехугольник
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В окружность вписан четырехугольник 
, причем площади треугольников 
и 
равны. Докажите, что треугольник 
– равнобедренный, если 
– точка пересечения отрезков
и 
.
Т.к. 
и эти треугольники имеют общее основание 
, то
Таким образом, точки 
и 
находятся на одинаковом расстоянии от прямой 
,
следовательно, 
. Таким образом, 
– трапеция, вписанная в окружность. Так как
параллельные прямые отсекают от окружности равные дуги, то меньшие полуокружности дуги
. Так как равные дуги стягиваются равными хордами, то отрезки 
и 
равны.
Следовательно, трапеция 
является равнобедренной.
В равнобедренной трапеции 
и 
являются равнобедренными, чтд.
Действительно, вписанные углы 
и 
равны, так как опираются на равные дуги,
следовательно, 
– равнобедренный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
