Тема . МКТ. Термодинамика

.02 Термодинамика цикла

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31645

Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по циклу, приведённому на графике. Процессы 1-2 и 3-4 — изохорические. В процессах 2-3 и 3-4 давление прямо пропорционально объёму. Рабочее тело — одноатомный идеальный газ. Известно, что p2∕p1 = V4 ∕V2 = 6  . Ответ дайте в процентах, округлив до десятых.
(«Физтех», 2014, 11 )

PIC

Источники: Физтех, 2014, 11

Показать ответ и решение

Ввиду того, что процессы 2-3 и 3-4 являются прямой пропорциональностей давения от объема, можно заключить, что

p1 = aV2

p2 = bV2

тогда

p4 = aV4 = 6V2

p3 = 6bV3

имеем

p2 = bV2 = 6p1 = 6aV2  ⇒ b = 6a ⇒  p3 = 12aV1

Работа газа на процессах 1-2-3, где подводилась теплота

          1-                    1-                           2
A1− 2− 3 = 2(p2 + p3)(V4 − V2) = 2(6aV1 + 12aV1 )(5V1) = 45aV 1

Работа газа на процессах 3-4-1, где отводилась теплота

A      =  − 1(aV  + 6aV )(5V ) = − 17,5V 2
 3− 4− 1     2   1      z     1           1

Теперь расчитаем изменения внутренней энергии

        3-    2      2    15-  2
U1− 2 = 2(6aV 2 − aV1 ) = 2 aV 1

U2 −3 = 99aV12

U3 −4 = − 54aV12

U4 −1 = − 52,5aV12

Посчитаем теплоту, которая была получена на каждом из процессов

                       15
Q1 −2 = A1 −2 + U1−2 = ---aV12
                        2

Q2−3 = 111aV 12

Q     = − 54aV 2
  3−4         1

Q4 −1 = − 70

Искомый КПД цикла

    Q      −  Q
η = --1−2−3----3−4−-1=  0,205 = 20,5%
         Q3− 4− 1
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записана зависимость давления от объема

2

Формула работы газа

2

Формула изменения внутренней энергии газа

2

Первый закон термодинамики и формула КПД

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!