Тема . МКТ. Термодинамика

.02 Термодинамика цикла

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела мкт. термодинамика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49569

Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изохоры, изобары и участка прямо пропорциональной зависимости давления P  от объема V  (см. рис.). Рабочее вещество — одноатомный идеальный газ.
1. Найти отношение молярных теплоемкостей на тех участках цикла, где происходило повышение температуры газа.
2. Найти в изобарном процессе отношение количества теплоты, полученной газом, к работе газа.
3. Найти предельно возможное максимальное значение КПД такого цикла.
(«Физтех», 2020, 11)

PIC

Источники: Физтех, 2020, 11

Показать ответ и решение

1) Увеличение температуры происходит на участках 1–2 и 2–3. Так как участок 1–2 – изохорный процесс, 2–3 – изобарный:

C12-=  CV-=  3-
C23    CP    5

2) Выразим тепло, полученное газом и работу газа через разность температур в точках 1 и 2:

Q23-=  νCP-(T3-−-T2)-=  νCP-(T3-−-T2)-=  CP- = 5-
A23     P2(V3 − V2)     νR  (T3 − T2)    R     2

3) Работа газа за цикл, с учётом прямой пропорциональности на участке 1–3: P(V ) = αV  , также пусть V3 = kV1   :

A =  1-(P  − P )(V  − V ) =  1αV 2(k − 1)2
     2   3    1    3    1    2   1

Тепло, полученное газом за цикл:

        3                              1
Q123 =  -νR  (T3 − T1 ) + P3 (V3 − V1) =--αV12(k − 1)(5k + 3)
        2                              2

Тогда КПД цикла:

      A      k − 1    1 (       8   )
η =  -----= -------=  --  1 − -------
     Q123   5k +  3   5       5k + 3

КПД будет максимальным, при k →  ∞ :

        1-
ηmax =  5(1 − 0) = 0,2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Формула количества теплоты

2

Формула работы газа

2

Первый закон термодинамики

2

Формула КПД

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!