Симметрия или цикличность в системе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите систему:
Подсказка 1
Подозрительное совпадение - левые части обоих уравнений очень похожи на слагаемые из формулы куба суммы! Только некоторым из них не хватает нужных коэффициентов. Давайте попробуем понять, чему равно (x+y)³
Подсказка 2
Для этого нужно к верхнему уравнению прибавить три нижних, действительно, мы получим, чему равна сумма х и у. Нам не помешало бы еще знать произведение, но зная сумму мы можем его найти, пользуясь нижним уравнением!
Функция 
двух переменных 
и 
называется симметрической, если 
. В симметрической системе можно сделать
замену 
, 
.
Тогда система из условия
преобразуется в
Прибавив к первому уравнению три вторых уравнения получаем
С учётом второго уравнения системы (для равносильности) имеем, что 
, значит, по обратной теореме Виета 
и 
это корни
уравнения 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
