Симметрия или цикличность в системе

Рассмотрим случаи.

1) , тогда , откуда , что явно не удовлетворяет обоим уравнениям. Решений нет.

2) , тогда , откуда что тоже явно не удовлетворяет обоим уравнениям. Решений нет.

3) . Домножим первое уравнение на . получим . Домножим второе уравнение на , получим

Поделим второе уравнение на первое, получим

откуда

С учётом первого уравнения, Заменяя , получаем биквадратное уравнение , откуда – всего 4 решения.