Тема . Системы уравнений и неравенств

Симметрия или цикличность в системе

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений и неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91965

Имеет ли решение в положительных числах система уравнений

(| x2+ xy+ y2 = 4;
{ y2+ yz+ z2 =9;
|(  2       2
  z + zx+ x =36?
Показать ответ и решение

Пусть есть. Тогда возьмем точку, выпустим 3 луча, между которыми углы 120∘ и отметим на эти лучах отрезки длины x =a  , y =b  и z =c:

PIC

Тогда

(
|{ x2+ xy+ y2 = 4= AB;
| y2+ yz+ z2 =9 =BC;
( z2+ zx+ x2 = 36 =AC

Но для треугольника ABC  не выполняется неравенство треугольника. Противоречие.

Ответ: нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!