Однородные и сводящиеся к ним

Если , то из данной системы получаем, что , т. е. — решение системы.

Пусть , тогда разделив уравнения почленно, находим

После домножения на знаменатели тут легко можно заметить однородное уравнение, поэтому после надлежащей замены получаем

простое квадратное уравнение

которое имеет корни .

Заметим, что при полученное уравнение (*) вместе с первым уравнением из условия образует систему, равносильную исходной.

Если , т. е. , то из первого уравнения с учётом условия получаем и поэтому .

Если , то .