Однородные и сводящиеся к ним

Функция двух переменных и называется однородным многочленом второй степени, если она имеет вид Для решения системы из однородных уравнений надо сложить уравнения с такими коэффициентами, чтобы получить в правой части 0.

Сразу отметим, что

Запишем уравнение :

Заменим на получим:

Случай 1:

Перепишем Откуда получаем два решения:

Прямая подстановка в условие показывает, что оба решения подходят.

Случай 2:

Перепишем Откуда получаем два решения:

Прямая подстановка в условие показывает, что и эти решения подходят.